這個計算機能做什麼
只要知道直角三角形其中任意兩個元素，這個「直角三角形求解計算機」就能算出全部元素。此三角形的直角（90°）位於底邊 a（水平股）與高 h（垂直股）之間；斜邊 b 為傾斜的那一邊，而底角 θ 則夾在底邊與斜邊之間。無論你提供的是哪一組數值，工具都會一次算出底邊、高、斜邊、底角與面積。本工具不限定單位：計算結果會沿用你輸入時所使用的單位。
使用方法
先從下拉選單中選擇一種輸入條件，例如「底邊與高」或「斜邊與角度」。接著只需填入該條件所要求的兩個數值，下方就會顯示完整解答。角度以「度」為單位輸入及顯示，有效範圍為 0\degree < θ < 90\degree。所有長度與面積皆須為正數。
計算公式
運算核心建立在三組經典關係上。畢氏定理給出
b = √(a^2 + h^2)
三角函數則把角度與各邊連結起來：h = a·\tanθ = b·\sinθ, a = b·\cosθ
面積為 S = \tfrac{1}{2}· a· h = \tfrac{1}{4}· b^2·\sin 2θ
計算機會先從你提供的有效數值組還原出兩股，再以畢氏定理求斜邊、以反正切求角度，最後算出面積。
實例演算
選擇「底邊與高」，並輸入底邊 = 3、高 = 4。則
b = √(3^2 + 4^2) = √(25) = 5
θ = \arctan(4/3) = 53.130102\degree
面積 S = \tfrac{1}{2}· 3· 4 = 6
這正是大家熟知的 3-4-5 直角三角形。
使用注意事項與精準校對原則（6 大核心守則）
📐 1. 嚴格對齊輸入量綱與單位
輸入各項數值時請務必確認量綱（例如小時、天數、金額、百分比），避免單位不匹配引發推算偏差。
🔒 2. 純前端本機毫秒級隱私保障
所有計算邏輯 100% 在您的終端瀏覽器內完成，資料絕不上傳伺服器，嚴格守護商業與個人隱私。
📊 3. 符合公認學術與產業計算模型
演算法嚴格遵循國際通用數學公式與標準計算模型，經多重情境交叉核對，數值嚴密精確。
📋 4. 一鍵複製與免登入 PDF 匯出
支援一鍵複製推算結果字串至剪貼簿，亦可直接點擊列印按鈕輸出純淨 PDF 工作報表。
🔄 5. 多情景敏感度動態對比
建議針對極端值與多組預期情景分別試算，觀察輸出數據的波動區間，輔助做出更穩健的決策。
🛡️ 6. 專業諮詢與日常參考免責聲明
本工具運算結果供日常排程、學業研習與事前參考之用，如涉及重大法規或投資決策請諮詢持證專家。
常見問題 (FAQ)
為什麼「底邊與斜邊」有時會出現錯誤？
斜邊必須比底邊長，否則 \(b^2 - a^2\) 會是負值，這樣的三角形實際上並不存在。
為什麼「面積與斜邊」可能算不出來？
當斜邊固定時，可能的最大面積為 \(\tfrac{1}{4}\cdot b^2\)（即 45° 的等腰直角三角形）。若你輸入的面積超過此值，\(4S/b^2 > 1\)，便沒有對應的實際三角形。
會用到什麼單位？
任何一致的長度單位皆可，面積則為該單位的平方。本計算機不會在不同單位制之間做換算，因此結果會與你輸入的單位完全一致。