這個計算器能做什麼
這個工具模擬 n 個人同時出拳猜拳（日文稱「じゃんけん／janken」，就是我們熟悉的剪刀石頭布）。每一局中，每位玩家都各自獨立地出石頭、布或剪刀。當場上出現「贏家與輸家之分」時，這一局就算「分出勝負」；否則就是平手，必須重新再來一局。本計算器會算出在 r 局之內分出勝負的機率，以及要達到 99% 機率分出結果需要多少局。
使用方式
輸入玩家人數 n（2 到 100 人）與局數 r。結果會顯示到第 r 局為止累積分出勝負的機率、單局分出勝負的機率 p，以及達到 99% 機率分出結果所需的最少局數。
公式說明
單局要分出勝負，唯一的條件是場上「剛好只出現三種手勢中的兩種」（其中一種剋另一種）。能分出勝負的出拳組合共有 3 × (2^n - 2) 種，而所有可能組合共 3^n 種，因此單局分出勝負的機率為
p = ((2^n - 2) ÷ (3^{ n-1})).
一局沒分出勝負（平手）的機率則是 q = 1 - p = ((3^{ n-1} - 2^n + 2) ÷ (3^{ n-1})).
由於每一局彼此獨立，經過 r 局後仍未分出勝負的機率為 q^r，因此累積分出勝負的機率 P = 1 - q^r.
實例試算
以 n = 3 人為例：3^{ n-1} = 9，2^n = 8，所以 q = ((9 - 8 + 2) ÷ (9)) = ((1) ÷ (3))，p = ((2) ÷ (3)) ≈ 66.67%。在 1 局內分出勝負的機率為
P = 1 - ≤ft(((1) ÷ (3))\right) = 0.6667.
在 2 局內則為 P = 1 - ≤ft(((1) ÷ (3))\right)^2 = 0.8889.
若要達到 99%，rThreshold = \lceil \ln(0.01)/\ln(1/3) \rceil = \lceil 4.19 \rceil = 5 局（在 r = 5 時 P 為 0.99588）。
使用注意事項與精準校對原則（6 大核心守則）
📐 1. 嚴格對齊輸入量綱與單位
輸入各項數值時請務必確認量綱（例如小時、天數、金額、百分比），避免單位不匹配引發推算偏差。
🔒 2. 純前端本機毫秒級隱私保障
所有計算邏輯 100% 在您的終端瀏覽器內完成，資料絕不上傳伺服器，嚴格守護商業與個人隱私。
📊 3. 符合公認學術與產業計算模型
演算法嚴格遵循國際通用數學公式與標準計算模型，經多重情境交叉核對，數值嚴密精確。
📋 4. 一鍵複製與免登入 PDF 匯出
支援一鍵複製推算結果字串至剪貼簿，亦可直接點擊列印按鈕輸出純淨 PDF 工作報表。
🔄 5. 多情景敏感度動態對比
建議針對極端值與多組預期情景分別試算，觀察輸出數據的波動區間，輔助做出更穩健的決策。
🛡️ 6. 專業諮詢與日常參考免責聲明
本工具運算結果供日常排程、學業研習與事前參考之用，如涉及重大法規或投資決策請諮詢持證專家。
常見問題 (FAQ)
什麼情況算平手？
只有兩種情況：所有人出同一種手勢，或是石頭、布、剪刀三種全部都出現。只要場上「剛好只出現兩種手勢」，就一定能分出勝負。
為什麼人數一多就需要這麼多局？
隨著 \(n\) 增加，每一局平手幾乎成為必然（\(q\) 趨近於 1），因此要達到 99% 可能需要數百萬局，當 \(n = 100\) 時甚至高達約 \(10^{14}\) 局。
這個工具有地區限制嗎？
沒有。「Janken」就是剪刀石頭布，這套數學適用於任何對稱的三選一遊戲，全世界通用。