什麼是均方根速率？
均方根（RMS）速率是用來描述理想氣體中分子典型運動速率的物理量。由於氣體分子朝各個方向隨機運動，且速率分布範圍極廣，我們便取「速率平方平均值再開根號」的方式來代表它們的整體速率水準。本計算器適用於任何氣體，並採用國際單位制（SI），是一款通用的物理工具。
如何使用本計算器
請輸入氣體的絕對溫度（單位：克耳文 K）以及氣體的莫耳質量（單位：克／莫耳 g/mol）。計算器會自動將莫耳質量換算為千克／莫耳（kg/mol），套用氣體動力論公式，並輸出以公尺／秒（m/s）為單位的均方根速率（同時也提供 km/h 方便對照）。
公式解析
氣體動力論推導出下列公式：
其中 R = 8.314462618 J/(mol·K) 為通用氣體常數，T 為絕對溫度（單位 K），M 則為莫耳質量（單位 kg/mol）。請注意，以 g/mol 輸入的莫耳質量必須除以 1000 才能換算為 kg/mol，如此計算結果才會以 m/s 為單位呈現。
實例演算
以室溫 298.15 K 下的氮氣（N₂，莫耳質量 28 g/mol）為例。先將 M 換算為 0.028 kg/mol，接著代入公式：
換言之，氮氣分子是以每秒超過 500 公尺的速率四處飛竄。
使用注意事項與精準校對原則（6 大核心守則）
📐 1. 嚴格對齊輸入量綱與單位
輸入各項數值時請務必確認量綱（例如小時、天數、金額、百分比），避免單位不匹配引發推算偏差。
🔒 2. 純前端本機毫秒級隱私保障
所有計算邏輯 100% 在您的終端瀏覽器內完成，資料絕不上傳伺服器，嚴格守護商業與個人隱私。
📊 3. 符合公認學術與產業計算模型
演算法嚴格遵循國際通用數學公式與標準計算模型，經多重情境交叉核對，數值嚴密精確。
📋 4. 一鍵複製與免登入 PDF 匯出
支援一鍵複製推算結果字串至剪貼簿，亦可直接點擊列印按鈕輸出純淨 PDF 工作報表。
🔄 5. 多情景敏感度動態對比
建議針對極端值與多組預期情景分別試算，觀察輸出數據的波動區間，輔助做出更穩健的決策。
🛡️ 6. 專業諮詢與日常參考免責聲明
本工具運算結果供日常排程、學業研習與事前參考之用，如涉及重大法規或投資決策請諮詢持證專家。