什麼是來回平均速度？
當你以兩種不同的固定速度，往返走過相同的距離時，整趟旅程的平均速度並不是兩個速度的簡單相加除以二。因為在較慢的那段路上花的時間比較多，所以慢速會佔主導地位。正確的數值是兩個速度的調和平均數。這是純粹的等速度物理原理，全世界都通用。
使用方式
請以相同單位輸入去程速度（v1）與回程速度（v2）——預設單位為公里／小時。計算機會以同樣的單位回傳來回平均速度，同時也會顯示算術平均數，讓你看清楚它與正確答案差了多少。
公式解析
設單程距離為 d，總距離即為 2d。去程時間為 d/v_1，回程時間為 d/v_2，因此總時間為 d(v_1+v_2)/(v_1 · v_2)。平均速度等於總距離除以總時間：
v = 2d ÷ ≤ft[ ((d(v_1+v_2)) ÷ (v_1 · v_2)) \right] = ((2 · v_1 · v_2) ÷ (v_1+v_2))
距離 d 會被約掉，所以答案只取決於兩個速度。
範例試算
以 v_1 = 12\ km/h、v_2 = 20\ km/h 為例：
v = ((2 × 12 × 20) ÷ (12 + 20)) = ((480) ÷ (32)) = 15\ km/h
若用算術平均數計算，則會得到錯誤的結果 (12 + 20) ÷ 2 = 16\ km/h。
使用注意事項與精準校對原則（6 大核心守則）
📐 1. 嚴格對齊輸入量綱與單位
輸入各項數值時請務必確認量綱（例如小時、天數、金額、百分比），避免單位不匹配引發推算偏差。
🔒 2. 純前端本機毫秒級隱私保障
所有計算邏輯 100% 在您的終端瀏覽器內完成，資料絕不上傳伺服器，嚴格守護商業與個人隱私。
📊 3. 符合公認學術與產業計算模型
演算法嚴格遵循國際通用數學公式與標準計算模型，經多重情境交叉核對，數值嚴密精確。
📋 4. 一鍵複製與免登入 PDF 匯出
支援一鍵複製推算結果字串至剪貼簿，亦可直接點擊列印按鈕輸出純淨 PDF 工作報表。
🔄 5. 多情景敏感度動態對比
建議針對極端值與多組預期情景分別試算，觀察輸出數據的波動區間，輔助做出更穩健的決策。
🛡️ 6. 專業諮詢與日常參考免責聲明
本工具運算結果供日常排程、學業研習與事前參考之用，如涉及重大法規或投資決策請諮詢持證專家。
常見問題 (FAQ)
為什麼不能直接用 \((v_1+v_2)/2\)？
因為距離相等代表花費的時間不相等——你在較慢的速度上停留得更久，所以它佔的權重也更大。只有在每個速度上花費的時間相等時，算術平均數才會正確。
如果其中一個速度非常大會怎樣？
當某一段的速度趨近無限大時，平均速度會逼近較慢速度的兩倍，但永遠不會超過它。舉例來說，當 \(v_2 = 20\) 時，無論 \(v_1\) 跑得多快，來回平均速度都會維持在 \(40\ \text{km/h}\) 以下。
如果某個速度是零呢？
那麼該段路程永遠無法完成，因此公式會回傳 0——你無法走完整趟來回。此外，這個公式要求去程與回程的距離必須相等；若兩段距離不同，請改用「總距離除以總時間」的方式計算。