什麼是樣本標準差？
樣本標準差用來衡量一組資料相對於其平均數的分散程度，分母採用貝索校正（Bessel correction）的 n-1。當你手上的資料只是從更大母體中抽取出的樣本，而非整個母體時，這是最常用的離散程度統計量。
公式
給定 n 個數值 x_1, x_2, \dots, x_n，其平均數為 \bar{x}，樣本標準差 s 為：
s = \sqrt{((1) ÷ (n-1))\sum_{i=1}^{n}(x_i-\bar{x})^2}
其中 \bar{x}=((1) ÷ (n))\sum x_i 為平均數，內層的加總則是所有離差平方的總和。
使用方法
輸入你的數值，並以逗號或空格分隔，即可得到標準差、平均數、變異數以及離差平方和。樣本資料請使用此版本（n-1）；唯有當你掌握母體中的每一個成員時，才使用母體版本（n）。
範例演算
以資料集 2, 4, 12, 18, 24, 30 為例，平均數為：
\bar{x}=((2+4+12+18+24+30) ÷ (6))=((90) ÷ (6))=15
各項的離差平方為 169, 121, 9, 9, 81, 225，總和為：
\sum(x_i-\bar{x})^2 = 169+121+9+9+81+225 = 614
於是變異數與標準差分別為：
s^2=((614) ÷ (6-1))=122.8,\qquad s=√(122.8)≈ 11.08
使用注意事項與精準校對原則（6 大核心守則）
📐 1. 嚴格對齊輸入量綱與單位
輸入各項數值時請務必確認量綱（例如小時、天數、金額、百分比），避免單位不匹配引發推算偏差。
🔒 2. 純前端本機毫秒級隱私保障
所有計算邏輯 100% 在您的終端瀏覽器內完成，資料絕不上傳伺服器，嚴格守護商業與個人隱私。
📊 3. 符合公認學術與產業計算模型
演算法嚴格遵循國際通用數學公式與標準計算模型，經多重情境交叉核對，數值嚴密精確。
📋 4. 一鍵複製與免登入 PDF 匯出
支援一鍵複製推算結果字串至剪貼簿，亦可直接點擊列印按鈕輸出純淨 PDF 工作報表。
🔄 5. 多情景敏感度動態對比
建議針對極端值與多組預期情景分別試算，觀察輸出數據的波動區間，輔助做出更穩健的決策。
🛡️ 6. 專業諮詢與日常參考免責聲明
本工具運算結果供日常排程、學業研習與事前參考之用，如涉及重大法規或投資決策請諮詢持證專家。
常見問題 (FAQ)
什麼時候要除以 n 而不是 n-1？
只有在計算母體標準差時才除以 \(n\)。對於樣本而言，使用 \(n-1\) 可修正估計母體變異數時所產生的偏誤。
如果只輸入一個數值會怎樣？
此時標準差沒有定義（會發生除以零），因此結果會顯示為 0。
可以同時混用逗號和空格嗎？
可以，數值之間以逗號或空格分隔皆可，例如4, 8 15 16。