什麼是樣本變異數？
樣本變異數（s^2）用來衡量一組資料在平均數附近的分散程度，也就是各資料點與平均數距離平方後的平均值，但分母採用 n − 1 而非 n。之所以除以 n − 1（即貝索校正，Bessel correction），是因為當手上只有「樣本」而非完整母體資料時，這樣計算出的結果才會是母體真實變異數的不偏估計值。
計算器使用方式
將數字以逗號或空格分隔輸入即可，例如 4, 8, 15, 16, 23, 42。計算器會回傳樣本變異數、樣本標準差、平均數、資料筆數，以及離均差平方和，讓你能逐步核對每一個環節。
公式逐步解析
首先計算平均數 \bar{x} = ((1) ÷ (n))\sum_{i=1}^{n} x_i。接著將每個數值減去平均數並把差值平方，再把這些平方值相加，得到 \sum_{i=1}^{n}≤ft(x_i - \bar{x}\right)^{2}。最後除以 n − 1 即為樣本變異數；再開根號就能得到樣本標準差 s。
實例演算
以資料集 4、8、15、16、23、42 為例：總和為 108，n = 6，因此平均數為 18。各項離均差平方分別是 196、100、9、4、25、576，相加得到 910。要特別留意：唯有在平均數剛好為整數 18 時，平方和才會是 910；若平均數並非整齊的 18，結果就會不同。以平均數 = 18 計算，\sum = 196+100+9+4+25+576 = 910，變異數 = 910 / 5 = 182。在做除法之前，請務必先確認平均數是否正確。
使用注意事項與精準校對原則（6 大核心守則）
📐 1. 嚴格對齊輸入量綱與單位
輸入各項數值時請務必確認量綱（例如小時、天數、金額、百分比），避免單位不匹配引發推算偏差。
🔒 2. 純前端本機毫秒級隱私保障
所有計算邏輯 100% 在您的終端瀏覽器內完成，資料絕不上傳伺服器，嚴格守護商業與個人隱私。
📊 3. 符合公認學術與產業計算模型
演算法嚴格遵循國際通用數學公式與標準計算模型，經多重情境交叉核對，數值嚴密精確。
📋 4. 一鍵複製與免登入 PDF 匯出
支援一鍵複製推算結果字串至剪貼簿，亦可直接點擊列印按鈕輸出純淨 PDF 工作報表。
🔄 5. 多情景敏感度動態對比
建議針對極端值與多組預期情景分別試算，觀察輸出數據的波動區間，輔助做出更穩健的決策。
🛡️ 6. 專業諮詢與日常參考免責聲明
本工具運算結果供日常排程、學業研習與事前參考之用，如涉及重大法規或投資決策請諮詢持證專家。