什麼是 SAS 三角形計算機？
SAS 是「邊—角—邊」（Side-Angle-Side）的縮寫，指的是已知兩條邊的長度，以及這兩邊之間那個角（夾角）大小的情況。這個計算機能幫你補齊整個三角形：算出第三邊、三角形的面積、剩下的兩個角，以及周長。由於夾角已經把三角形的形狀固定下來，SAS 三角形必定有唯一解。
使用方式
輸入邊 a、邊 b，以及夾角 C（以度為單位，介於 0 到 180 之間）。角 C 必須是夾在邊 a 與邊 b 之間的那個角。按下計算，即可得到對邊 c，以及面積與其餘兩個角度。
公式說明
第三邊由餘弦定理求得：
c = \sqrt{a^{2} + b^{2} - 2 a b\cos\!≤ft(C\right)}
當 C = 90° 時，\cos C = 0，公式就退化成大家熟悉的畢氏定理。面積則使用 SAS 面積公式：Area = \tfrac{1}{2} a b \sin\!≤ft(C\right)
求出 c 之後，再用 \cos A = \dfrac{b^{2} + c^{2} - a^{2}}{2 b c} 算出角 A；至於角 B，只要讓三個角加總為 180° 即可。
實例演算
假設 a = 5、b = 7、C = 60°。那麼
c = \sqrt{25 + 49 - 2·5·7·\cos 60^{\circ}} = √(74 - 70·0.5) = √(39) ≈ 6.245
面積為 \tfrac{1}{2}·5·7·\sin 60^{\circ} = 17.5·0.8660 ≈ 15.155 平方單位。角 A ≈ 43.9°，角 B ≈ 76.1°。
使用注意事項與精準校對原則（6 大核心守則）
📐 1. 嚴格對齊輸入量綱與單位
輸入各項數值時請務必確認量綱（例如小時、天數、金額、百分比），避免單位不匹配引發推算偏差。
🔒 2. 純前端本機毫秒級隱私保障
所有計算邏輯 100% 在您的終端瀏覽器內完成，資料絕不上傳伺服器，嚴格守護商業與個人隱私。
📊 3. 符合公認學術與產業計算模型
演算法嚴格遵循國際通用數學公式與標準計算模型，經多重情境交叉核對，數值嚴密精確。
📋 4. 一鍵複製與免登入 PDF 匯出
支援一鍵複製推算結果字串至剪貼簿，亦可直接點擊列印按鈕輸出純淨 PDF 工作報表。
🔄 5. 多情景敏感度動態對比
建議針對極端值與多組預期情景分別試算，觀察輸出數據的波動區間，輔助做出更穩健的決策。
🛡️ 6. 專業諮詢與日常參考免責聲明
本工具運算結果供日常排程、學業研習與事前參考之用，如涉及重大法規或投資決策請諮詢持證專家。
常見問題 (FAQ)
如果夾角剛好是 90° 呢？
此時公式就變成畢氏定理：\(c = \sqrt{\text{a}^{2} + \text{b}^{2}}\)。
夾角可以是 0° 或 180° 嗎？
不行，這兩種情況會讓三角形塌陷成一條直線，面積為零，所以請務必使用嚴格介於 0 到 180 之間的數值。
哪一條邊才是「c」？
邊 c 永遠是你輸入的夾角（C）所對的那一邊，也就是不與該角相鄰的邊。