什麼是繁分數？
繁分數（複分數）指的是分子、分母，或兩者本身又是分數的式子，例如 (a/b) 除以 (c/d)。這個計算機能把這種層層相疊的式子，化簡成一個約到最簡的單一分數，並同時給出對應的小數值。它適用於任何實數，是一款通用的數學工具，不涉及任何國家或貨幣的假設。
使用方法
請輸入四個數值：上方分數為 a/b，下方分數為 c/d。按下計算後，就會得到化簡後的單一分數，以及等值的小數。當輸入皆為整數時，工具會自動用最大公因數（GCD）約分，並讓分母保持為正數。
公式說明
除以一個分數，等同於乘上它的倒數。因此 (a/b) ÷ (c/d) 可改寫為 (a/b) × (d/c)。分子分母直接相乘，得到 (a × d) / (b × c)。接著再把分子與分母同除以它們的最大公因數，就能寫成最簡分數。
\dfrac{\dfrac{a}{b}}{\dfrac{c}{d}} = \dfrac{a · d}{b · c}
實際範例
化簡 (1/2) ÷ (3/4)。套用規則：分子 = 1 × 4 = 4，分母 = 2 × 3 = 6，得到 4/6。4 與 6 的最大公因數是 2，因此化簡後為 2/3，換算成小數約等於 0.6667。
使用注意事項與精準校對原則（6 大核心守則）
📐 1. 嚴格對齊輸入量綱與單位
輸入各項數值時請務必確認量綱（例如小時、天數、金額、百分比），避免單位不匹配引發推算偏差。
🔒 2. 純前端本機毫秒級隱私保障
所有計算邏輯 100% 在您的終端瀏覽器內完成，資料絕不上傳伺服器，嚴格守護商業與個人隱私。
📊 3. 符合公認學術與產業計算模型
演算法嚴格遵循國際通用數學公式與標準計算模型，經多重情境交叉核對，數值嚴密精確。
📋 4. 一鍵複製與免登入 PDF 匯出
支援一鍵複製推算結果字串至剪貼簿，亦可直接點擊列印按鈕輸出純淨 PDF 工作報表。
🔄 5. 多情景敏感度動態對比
建議針對極端值與多組預期情景分別試算，觀察輸出數據的波動區間，輔助做出更穩健的決策。
🛡️ 6. 專業諮詢與日常參考免責聲明
本工具運算結果供日常排程、學業研習與事前參考之用，如涉及重大法規或投資決策請諮詢持證專家。
常見問題 (FAQ)
如果有負數怎麼辦？
計算機能處理負數，並會把結果正規化，讓分母維持正數，將負號移到分子上。
遇到小數會怎樣？
非整數的輸入仍能算出正確的小數值；不過所顯示的「最簡分數」，在四個輸入都是整數時最具意義。
如果 c 或 d 是 0 呢？
除以零在數學上沒有定義。當 \(b \times c\) 等於零時，小數無法計算，會顯示為 0——請確保 c 與 d 皆為非零值，才能構成有效的繁分數。