這個計算機能做什麼
這個工具可以把任意非負整數的平方根改寫成最簡根式。當根號內已經沒有除了 1 以外的完全平方因數時，平方根就達到了最簡形式。結果會以「係數乘以一個較小的平方根」呈現，也就是寫成 a√(b) 的樣子。
使用方法
在輸入框中填入任一整數並送出，計算機會回傳三項結果：係數 a（被提到根號外的數字）、被開方數 b（留在根號內的數字），以及這個平方根的小數近似值。如果輸入的是完全平方數，被開方數 b 會變成 1，你就會直接得到一個整數。
公式說明
對於整數 n，我們要找出最大的整數 a，使得 a^2 能整除 n。接著令 b = n / a^2。由於我們已經把最大的平方因數提出，剩下的 b 不含任何平方因數，因此 a√(b) 就是最簡根式。這滿足 a^2 · b = n，也就保證了 (a√(b))^2 = a^2 · b = n。
√(n) = a√(b)\qquad where a^{2} is the largest perfect-square factor of n,\ b=\dfrac{n}{a^{2}}
實例演算
化簡 √(72)。能整除 72 的最大平方數是 36（因為 36 × 2 = 72），所以 a = 6、b = 2。因此
√(72) = 6√(2) ≈ 8.485281
驗算：6^2 × 2 = 36 × 2 = 72。✓
使用注意事項與精準校對原則（6 大核心守則）
📐 1. 嚴格對齊輸入量綱與單位
輸入各項數值時請務必確認量綱（例如小時、天數、金額、百分比），避免單位不匹配引發推算偏差。
🔒 2. 純前端本機毫秒級隱私保障
所有計算邏輯 100% 在您的終端瀏覽器內完成，資料絕不上傳伺服器，嚴格守護商業與個人隱私。
📊 3. 符合公認學術與產業計算模型
演算法嚴格遵循國際通用數學公式與標準計算模型，經多重情境交叉核對，數值嚴密精確。
📋 4. 一鍵複製與免登入 PDF 匯出
支援一鍵複製推算結果字串至剪貼簿，亦可直接點擊列印按鈕輸出純淨 PDF 工作報表。
🔄 5. 多情景敏感度動態對比
建議針對極端值與多組預期情景分別試算，觀察輸出數據的波動區間，輔助做出更穩健的決策。
🛡️ 6. 專業諮詢與日常參考免責聲明
本工具運算結果供日常排程、學業研習與事前參考之用，如涉及重大法規或投資決策請諮詢持證專家。
常見問題 (FAQ)
如果輸入的是完全平方數會怎樣？
那麼 \(b = 1\)，結果就是整數 \(a\)。例如 \(\sqrt{49} = 7\)。
如果無法再化簡呢？
如果這個數本身就不含平方因數（例如 15），係數會維持為 1，形式仍然是 \(\sqrt{15}\)。
輸入 0 可以嗎？
可以——\(\sqrt{0} = 0\)，係數為 0，被開方數也為 0。