在線即時計算器 · 純前端本地秒算 · 零數據上傳

📐 Sine Function 計算機

專業免費的 Sine Function 計算機。純前端本機毫秒級計算、零資料上傳、極致隱私保護。提供詳細公式推導、實例示範與常見問答。

即時推算結果 (Computed Output)
0 y 值
專業公認計算模型,即時運算完畢
📜 計算歷史記錄 (試算軌跡)
尚無歷史記錄,每次點擊「計算」將在此留下試算軌跡...

這個計算機能做什麼

這款正弦函數計算機可在任意輸入值 x 下,計算經過平移與伸縮的一般正弦波 y = A · \sin(B(x - C)) + D 的數值。除了單一輸出結果之外,它還會列出這條波形的關鍵特性:振幅、週期與中線。計算機同時支援弧度與角度,無論你的題目採用哪種制度,都能直接套用。

使用方法

輸入四個變換參數,以及你想要代入計算的點:

A 控制波形在垂直方向的伸縮(振幅)。B 控制波形在水平方向的壓縮或拉伸,並決定週期長短。C 使波形向左或向右平移(相位平移)。D 將整條波形向上或向下移動(垂直平移/中線)。接著選擇你的 x 值是以弧度還是角度表示,下方便會顯示算出的 y 值。

公式說明

從基本函數 \sin(θ) 出發,它的值在 -1 與 1 之間振盪。乘上 A 後,上下界會縮放為 ±|A|。把引數換成 B(x - C),振盪速度便加快為原來的 B 倍,並沿水平方向平移 C。最後再加上 D,整條曲線會被抬升,使它環繞 y = D 這條直線振盪,而不再以 y = 0 為中心。完成一個完整週期所需的長度為

T = ((2π) ÷ (|B|))
(若以角度計則為 ((360) ÷ (|B|)))。

範例演算

設 A = 2、B = 1、C = 0、D = 0,且 x = ((π) ÷ (2)) 弧度(≈ 1.5708)。則

y = 2 · \sin(1 · (1.5708 - 0)) + 0 = 2 · \sin(1.5708) = 2 · 1 = 2
其振幅為 |2| = 2,週期為 ((2π) ÷ (|1|)) ≈ 6.283185。

使用注意事項與精準校對原則(6 大核心守則)

📐 1. 嚴格對齊輸入量綱與單位

輸入各項數值時請務必確認量綱(例如小時、天數、金額、百分比),避免單位不匹配引發推算偏差。

🔒 2. 純前端本機毫秒級隱私保障

所有計算邏輯 100% 在您的終端瀏覽器內完成,資料絕不上傳伺服器,嚴格守護商業與個人隱私。

📊 3. 符合公認學術與產業計算模型

演算法嚴格遵循國際通用數學公式與標準計算模型,經多重情境交叉核對,數值嚴密精確。

📋 4. 一鍵複製與免登入 PDF 匯出

支援一鍵複製推算結果字串至剪貼簿,亦可直接點擊列印按鈕輸出純淨 PDF 工作報表。

🔄 5. 多情景敏感度動態對比

建議針對極端值與多組預期情景分別試算,觀察輸出數據的波動區間,輔助做出更穩健的決策。

🛡️ 6. 專業諮詢與日常參考免責聲明

本工具運算結果供日常排程、學業研習與事前參考之用,如涉及重大法規或投資決策請諮詢持證專家。

常見問題 (FAQ)

B 和週期有什麼差別?
B 是頻率因子;週期則是 \(\frac{2\pi}{|B|}\)。B 越大代表週期越短(在相同範圍內出現更多個週期)。
為什麼括號裡是減去 C?
寫成 \(B(x - C)\) 可讓 C 正好等於以 x 為單位的水平平移量。C 為正值時,圖形會向右移動。
該用弧度還是角度?
請選擇與你的 x 和 B 一致的單位。計算機會依你所選的單位來解讀 \(B(x - C)\),並在內部自動轉換以計算正弦值。