什麼是細長比？
細長比（\lambda）是結構工程中相當關鍵的參數，用來描述壓力構件（例如柱或撐桿）發生挫屈的傾向。它以構件的有效長度與迴轉半徑相比較：細長比愈大，代表柱愈細長，在軸向荷載下愈容易發生挫屈；細長比愈小，則代表構件短而粗壯，破壞模式偏向壓潰而非挫屈。
如何使用本計算器
只需輸入三個數值：有效長度係數（K）、無側撐長度（L）與迴轉半徑（r）。請確保 L 與 r 採用相同單位（例如皆以 mm 表示），如此算出的結果才會是無因次值。計算器除了回傳細長比，也會一併顯示有效長度（K×L）供您參考。
公式說明
核心方程式為
\lambda = ((K · L) ÷ (r))
係數 K 用來反映構件兩端的束制條件：兩端鉸接（pinned-pinned）時 K = 1.0，兩端固定（fixed-fixed）時 K = 0.5，一端固定一端鉸接（fixed-pinned）時 K = 0.7，一端固定一端自由（懸臂柱，fixed-free）時 K = 2.0。迴轉半徑 r = √(I/A)，其中 I 為斷面慣性矩（二次矩），A 為斷面積，並以最弱軸方向取值。
範例演算
假設有一根兩端鉸接的鋼柱（K = 1.0），無側撐長度 L = 3000 mm，迴轉半徑 r = 50 mm。其細長比為
\lambda = ((1.0 × 3000) ÷ (50)) = 60
許多規範對壓力構件的細長比上限約訂在 200，因此這根柱遠在常見限值之內，相當安全。
使用注意事項與精準校對原則（6 大核心守則）
📐 1. 嚴格對齊輸入量綱與單位
輸入各項數值時請務必確認量綱（例如小時、天數、金額、百分比），避免單位不匹配引發推算偏差。
🔒 2. 純前端本機毫秒級隱私保障
所有計算邏輯 100% 在您的終端瀏覽器內完成，資料絕不上傳伺服器，嚴格守護商業與個人隱私。
📊 3. 符合公認學術與產業計算模型
演算法嚴格遵循國際通用數學公式與標準計算模型，經多重情境交叉核對，數值嚴密精確。
📋 4. 一鍵複製與免登入 PDF 匯出
支援一鍵複製推算結果字串至剪貼簿，亦可直接點擊列印按鈕輸出純淨 PDF 工作報表。
🔄 5. 多情景敏感度動態對比
建議針對極端值與多組預期情景分別試算，觀察輸出數據的波動區間，輔助做出更穩健的決策。
🛡️ 6. 專業諮詢與日常參考免責聲明
本工具運算結果供日常排程、學業研習與事前參考之用，如涉及重大法規或投資決策請諮詢持證專家。
常見問題 (FAQ)
細長比多少才算好？
數值愈低代表構件愈剛硬。鋼結構設計規範通常將壓力構件限制在 \(\lambda \le 200\)，而拉力構件則可放寬至較高的數值。
該採用哪一個迴轉半徑？
除非該軸方向已有側撐，否則應採用最小的 \(r\)（最弱軸），因為挫屈會沿著最弱且未受側撐的軸向發生。
細長比會受單位影響嗎？
不會——只要 L 與 r 使用相同單位，\(\lambda\) 即為無因次值。