這個計算機能做什麼
立體幾何圖形計算機可協助你計算九種常見立體的體積、表面積以及其他重要數值（斜高、對角線、周長），涵蓋的圖形包括：膠囊、圓錐、圓柱、圓台、立方體、半球、正四角錐、長方體（盒子）與球體。由於它純粹是數學運算，只要使用一致的長度單位，計算結果在世界各地都通用。
使用方法
先從下拉選單挑選一種立體，接著輸入各項尺寸，並務必使用相同的長度單位（全部用毫米、或全部用公分等）。單位選擇器只是用來標示，不會自動換算你輸入的數字。按下計算後，即可看到以立方單位表示的體積、以平方單位表示的各項表面積，以及該圖形特有的數值，例如斜高或空間對角線。所有尺寸都必須大於零。
公式說明
每種立體都採用其標準的封閉公式。底半徑為 r、高為 h 的圓錐，體積為
V = \tfrac{1}{3}π r^{2} h,
斜高為 s = \sqrt{r^{2}+h^{2}},
因此總表面積為 A = π r (r + s).
半徑為 r 的球體，體積為 V = \tfrac{4}{3}π r^{3},
表面積為 A = 4π r^{2}.
圓台（將圓錐頂端平行於底面切除後形成的立體）使用 V = \tfrac{1}{3}π h(r_1^{2}+r_2^{2}+r_1· r_2);
當上下兩半徑相等時，公式會自然簡化為圓柱。
實例演算
以一個底半徑 r = 3 公分、高 h = 4 公分的圓錐為例。斜高為
s = \sqrt{3^{2}+4^{2}} = √(25) = 5 公分.
體積為 \tfrac{1}{3}π(9)(4) = 12π ≈ 37.70 立方公分.
側表面積為 π(3)(5) = 15π ≈ 47.12 平方公分,
底面積為 π(9) ≈ 28.27 平方公分，總表面積則為 π(3)(3+5) = 24π ≈ 75.40 平方公分.
使用注意事項與精準校對原則（6 大核心守則）
📐 1. 嚴格對齊輸入量綱與單位
輸入各項數值時請務必確認量綱（例如小時、天數、金額、百分比），避免單位不匹配引發推算偏差。
🔒 2. 純前端本機毫秒級隱私保障
所有計算邏輯 100% 在您的終端瀏覽器內完成，資料絕不上傳伺服器，嚴格守護商業與個人隱私。
📊 3. 符合公認學術與產業計算模型
演算法嚴格遵循國際通用數學公式與標準計算模型，經多重情境交叉核對，數值嚴密精確。
📋 4. 一鍵複製與免登入 PDF 匯出
支援一鍵複製推算結果字串至剪貼簿，亦可直接點擊列印按鈕輸出純淨 PDF 工作報表。
🔄 5. 多情景敏感度動態對比
建議針對極端值與多組預期情景分別試算，觀察輸出數據的波動區間，輔助做出更穩健的決策。
🛡️ 6. 專業諮詢與日常參考免責聲明
本工具運算結果供日常排程、學業研習與事前參考之用，如涉及重大法規或投資決策請諮詢持證專家。
常見問題 (FAQ)
所有輸入都要用同一種單位嗎？
是的。如果混用單位（有些用公分、有些用公尺），算出來的結果會毫無意義。請先把所有數值換算成同一種單位。
為什麼我算出的體積有那麼多小數位？
本工具以完整精度進行運算，顯示時則四捨五入到小數點後四位。內部計算不會有任何損失。
側表面積和總表面積有什麼差別？
側表面積只包含彎曲或傾斜的側面；總表面積則再加上頂面與底面等平面。