這個計算機的功能
這個工具能求解任何寫成標準式 ax^2 + bx + c = 0 的一元二次方程式，找出讓等式成立的兩個 x 值。當二次式可以在整數範圍內分解時，便能寫成 a(x - r_1)(x - r_2) = 0 的形式，把每個因式設為零就能得到一個根。即使方程式無法分解成漂亮的整數因式，計算機仍會運用等價的一元二次公式求出兩個根。
使用方法
輸入方程式中的三個係數 a、b 與 c。舉例來說，x^2 - 5x + 6 = 0 的 a = 1、b = -5、c = 6。按下計算後，即可看到兩個根、判別式以及解的型態。若 a = 0，方程式就成了一次（線性）方程式，而非二次方程式，此時只會回傳一個根。
公式說明
根來自公式
x = ((-b ± √(b^2 - 4ac)) ÷ (2a))
根號底下的式子 Δ = b^2 - 4ac 就是判別式。若 Δ > 0，方程式有兩個相異實根；若 Δ = 0，則有一個重根；若 Δ < 0，兩根為一對共軛複數。
範例演練
以 x^2 - 5x + 6 = 0 為例：
Δ = (-5)^2 - 4(1)(6) = 25 - 24 = 1
根 = ((5 ± 1) ÷ (2)) = 3 與 2
它可以工整地分解為 (x - 3)(x - 2) = 0，正好印證根為 3 與 2。
使用注意事項與精準校對原則（6 大核心守則）
📐 1. 嚴格對齊輸入量綱與單位
輸入各項數值時請務必確認量綱（例如小時、天數、金額、百分比），避免單位不匹配引發推算偏差。
🔒 2. 純前端本機毫秒級隱私保障
所有計算邏輯 100% 在您的終端瀏覽器內完成，資料絕不上傳伺服器，嚴格守護商業與個人隱私。
📊 3. 符合公認學術與產業計算模型
演算法嚴格遵循國際通用數學公式與標準計算模型，經多重情境交叉核對，數值嚴密精確。
📋 4. 一鍵複製與免登入 PDF 匯出
支援一鍵複製推算結果字串至剪貼簿，亦可直接點擊列印按鈕輸出純淨 PDF 工作報表。
🔄 5. 多情景敏感度動態對比
建議針對極端值與多組預期情景分別試算，觀察輸出數據的波動區間，輔助做出更穩健的決策。
🛡️ 6. 專業諮詢與日常參考免責聲明
本工具運算結果供日常排程、學業研習與事前參考之用，如涉及重大法規或投資決策請諮詢持證專家。
常見問題 (FAQ)
如果我的方程式無法漂亮地分解怎麼辦？
計算機仍會以一元二次公式回傳精確的小數根；即使整數因式不存在，這個公式依然適用。
判別式為負時會怎樣？
此時根為複數，工具會以「實部 ± 虛部乘以 i」的形式呈現結果。
a 可以是 0 嗎？
若 \(a = 0\)，方程式即為一次式（\(bx + c = 0\)），工具會回傳單一根 \(-c/b\)。