這個計算機能做什麼
固體聲速計算機可估算縱波（壓縮波）在固體棒材或桿件中傳播的速度。它採用經典的細棒公式 c = √(E/\rho)，其中 E 是材料的楊氏模量，\rho 是材料的密度。聲音在「又硬又輕」的材料中傳得遠比在「又軟又重」的材料中快得多——這正是為什麼敲擊鋼材會發出清亮的金屬聲，敲鉛塊卻只有沉悶的「噗」聲。
使用方法
以十億帕（GPa）輸入楊氏模量，並以每立方公尺公斤（kg/m³）輸入密度。計算機會先把模量換算成帕（Pa），除以密度後再開平方根。你會得到以每秒公尺（m/s）表示的波速，以及換算成 km/h 的數值，還有相對於空氣中音速（343 m/s）的馬赫數。
公式解析
細彈性桿的波動方程給出的相速度為
c = √(((E) ÷ (\rho)))
楊氏模量 E（單位帕）衡量材料的剛性——也就是抵抗拉伸的能力；密度 \rho 則代表單位體積的質量。模量越高，波速越快；密度越大，波速越慢。請注意，這裡算出的是「細棒聲速」；在大塊固體中傳播的塊體縱波會改用約束模量（constrained modulus），數值會略高一些。
實例演算
以鋼為例，E ≈ 200\ GPa = 2×10^{11}\ Pa，\rho ≈ 7850\ kg/m^3。則
c = \sqrt{((2×10^{11}) ÷ (7850))} = √(25,477,707) ≈ 5048\ m/s
換算後約為 18,170 km/h，或相當於空氣中音速的約 14.7 馬赫。
使用注意事項與精準校對原則（6 大核心守則）
📐 1. 嚴格對齊輸入量綱與單位
輸入各項數值時請務必確認量綱（例如小時、天數、金額、百分比），避免單位不匹配引發推算偏差。
🔒 2. 純前端本機毫秒級隱私保障
所有計算邏輯 100% 在您的終端瀏覽器內完成，資料絕不上傳伺服器，嚴格守護商業與個人隱私。
📊 3. 符合公認學術與產業計算模型
演算法嚴格遵循國際通用數學公式與標準計算模型，經多重情境交叉核對，數值嚴密精確。
📋 4. 一鍵複製與免登入 PDF 匯出
支援一鍵複製推算結果字串至剪貼簿，亦可直接點擊列印按鈕輸出純淨 PDF 工作報表。
🔄 5. 多情景敏感度動態對比
建議針對極端值與多組預期情景分別試算，觀察輸出數據的波動區間，輔助做出更穩健的決策。
🛡️ 6. 專業諮詢與日常參考免責聲明
本工具運算結果供日常排程、學業研習與事前參考之用，如涉及重大法規或投資決策請諮詢持證專家。
常見問題 (FAQ)
為什麼這個結果比常見的鋼材「5960 m/s」還慢？
那個數值是塊體縱波速度，採用的是約束模量而非楊氏模量。本計算機使用的是細棒公式，算出的是棒材聲速。
該用什麼單位？
\(E\) 請以 GPa 輸入，\(\rho\) 請以 kg/m³ 輸入。工具會在內部自動完成 GPa→Pa 的換算，因此結果會直接以 m/s 呈現。
溫度會有影響嗎？
會。楊氏模量與密度都會隨溫度變化，因此請採用符合實際工作條件的數值，才能得到最準確的聲速。