什麼是球缺（半球台）？
球缺，是指用一個水平平面切割半徑為 r 的球體後，所保留下來那塊圓頂狀的立體（取平面以上或以下皆可）。它的高度 h 是從切割出的平坦圓面量到球體頂端的距離。本計算機將 h 限制在不超過 r 的範圍內，因此能得到的最大立體恰好就是一個半球。切割面是一個半徑為 a 的圓，其中 a^2 = h(2r - h)。
如何使用本計算機
請輸入球半徑 r 與球缺高度 h，兩者使用相同的長度單位（公分、英吋、公尺皆可，由你決定；結果會以該單位的立方與平方呈現）。務必確認 0 < h ≤ r。計算機會回傳體積、總表面積（弧形圓頂加上平坦底面），以及幾個實用的中間數值：圓頂面積、底面圓盤面積，以及底面圓半徑 a。
公式解析
球缺體積為
範例計算
當 r = 1、h = 0.5 時：a = √(0.5 × 1.5) = √(0.75) ≈ 0.8660。V = π × 0.25/3 × 2.5 = π × 0.20833 ≈ 0.65450。弧形面積 = 2π × 1 × 0.5 = π ≈ 3.14159。底面積 = 0.75π ≈ 2.35619。總表面積 S = π × 0.5 × 3.5 = 1.75π ≈ 5.49779。
使用注意事項與精準校對原則（6 大核心守則）
📐 1. 嚴格對齊輸入量綱與單位
輸入各項數值時請務必確認量綱（例如小時、天數、金額、百分比），避免單位不匹配引發推算偏差。
🔒 2. 純前端本機毫秒級隱私保障
所有計算邏輯 100% 在您的終端瀏覽器內完成，資料絕不上傳伺服器，嚴格守護商業與個人隱私。
📊 3. 符合公認學術與產業計算模型
演算法嚴格遵循國際通用數學公式與標準計算模型，經多重情境交叉核對，數值嚴密精確。
📋 4. 一鍵複製與免登入 PDF 匯出
支援一鍵複製推算結果字串至剪貼簿，亦可直接點擊列印按鈕輸出純淨 PDF 工作報表。
🔄 5. 多情景敏感度動態對比
建議針對極端值與多組預期情景分別試算，觀察輸出數據的波動區間，輔助做出更穩健的決策。
🛡️ 6. 專業諮詢與日常參考免責聲明
本工具運算結果供日常排程、學業研習與事前參考之用，如涉及重大法規或投資決策請諮詢持證專家。