什麼是球缺？
球缺是用一個平面切割球體後，保留其中一塊所形成的立體。換個角度來看，它也可視為「弓形」（弦與弧之間的形狀）繞著垂直平分該弦的直徑旋轉一周所得到的旋轉體。本計算器只需兩個數值：底面半徑 a（弦的一半，也就是平坦圓形截面的半徑）與球缺高度 h（即矢高，從底面到球缺頂點的距離）。整個運算屬於純幾何，只要長度單位一致即可使用。
使用方法
請以相同的長度單位輸入底面半徑 a 與高度 h（兩者皆為公分、或皆為英吋等）。計算器會回傳底面積 B、總表面積 A、體積 V，以及母球半徑 r。其中面積以單位平方表示，體積以單位立方表示。
公式解析
母球半徑可由弦的幾何關係推得：r = (a² + h²) / (2h)。球缺體積為 V = (1/6)·π·h·(3a² + h²)。曲面（球面）部分的面積為 2πrh，平坦的底面圓盤則為 πa²；本計算器所列的總表面積即兩者之和，A = πa² + 2πrh。當 h = r 時，球缺恰為半球；當 h = 2r 時，便成為完整的球體。
計算範例
設 a = 3、h = 2。則 r = (3² + 2²)/(2·2) = 13/4 = 3.25。底面積 B = π·3² = 9π ≈ 28.27433。曲面面積 = 2π·3.25·2 = 13π ≈ 40.8407，因此總表面積 A = 9π + 13π = 22π ≈ 69.11504。體積 V = (1/6)·π·2·(27 + 4) = (31/3)π ≈ 32.46724。
使用注意事項與精準校對原則（6 大核心守則）
📐 1. 嚴格對齊輸入量綱與單位
輸入各項數值時請務必確認量綱（例如小時、天數、金額、百分比），避免單位不匹配引發推算偏差。
🔒 2. 純前端本機毫秒級隱私保障
所有計算邏輯 100% 在您的終端瀏覽器內完成，資料絕不上傳伺服器，嚴格守護商業與個人隱私。
📊 3. 符合公認學術與產業計算模型
演算法嚴格遵循國際通用數學公式與標準計算模型，經多重情境交叉核對，數值嚴密精確。
📋 4. 一鍵複製與免登入 PDF 匯出
支援一鍵複製推算結果字串至剪貼簿，亦可直接點擊列印按鈕輸出純淨 PDF 工作報表。
🔄 5. 多情景敏感度動態對比
建議針對極端值與多組預期情景分別試算，觀察輸出數據的波動區間，輔助做出更穩健的決策。
🛡️ 6. 專業諮詢與日常參考免責聲明
本工具運算結果供日常排程、學業研習與事前參考之用，如涉及重大法規或投資決策請諮詢持證專家。