這個計算器能做什麼
本工具可計算任意實數 x 的平方根、立方根或一般的 n 次方根。你可以只求實數根（也就是大家最熟悉的答案），也可以求出全部 n 個複數根；每個結果還能以直角座標 a + b· i 或極座標 r \angle θ 的形式呈現。這是一個純數學工具，在世界各地的算法完全相同——不涉及任何國家、貨幣或單位的假設。
使用方法
先選擇方根類型：要開平方就選「平方根」（次數 n = 2），要開立方就選「立方根」（n = 3），或選「N 次方根」並自行輸入正整數 n。接著輸入被開方數 x，再決定是只要實數根還是全部複數根，選擇直角座標或極座標顯示方式，並設定要呈現幾位有效數字。位數設定只影響顯示外觀；實際運算一律採用標準雙精度浮點數。
公式解析
將 x 寫成極式 \rho· e^{i\varphi}，其中 \rho = |x|；當 x 為非負數時 \varphi = 0，當 x 為負數時 \varphi = π。所有 n 次方根的大小都相同，為
範例演算
以 x = -8 的立方根為例，並以直角座標求其複數根。此時 \rho = 8、\varphi = π，所以 r = 8^{1/3} = 2。三個根分別為：1 + 1.7320508· i（k=0，角度 60°）、-2（k=1，角度 180°——即實數立方根），以及 1 - 1.7320508· i（k=2，角度 300°）。若只求實數根，唯一的答案就是 -2。
使用注意事項與精準校對原則（6 大核心守則）
📐 1. 嚴格對齊輸入量綱與單位
輸入各項數值時請務必確認量綱（例如小時、天數、金額、百分比），避免單位不匹配引發推算偏差。
🔒 2. 純前端本機毫秒級隱私保障
所有計算邏輯 100% 在您的終端瀏覽器內完成，資料絕不上傳伺服器，嚴格守護商業與個人隱私。
📊 3. 符合公認學術與產業計算模型
演算法嚴格遵循國際通用數學公式與標準計算模型，經多重情境交叉核對，數值嚴密精確。
📋 4. 一鍵複製與免登入 PDF 匯出
支援一鍵複製推算結果字串至剪貼簿，亦可直接點擊列印按鈕輸出純淨 PDF 工作報表。
🔄 5. 多情景敏感度動態對比
建議針對極端值與多組預期情景分別試算，觀察輸出數據的波動區間，輔助做出更穩健的決策。
🛡️ 6. 專業諮詢與日常參考免責聲明
本工具運算結果供日常排程、學業研習與事前參考之用，如涉及重大法規或投資決策請諮詢持證專家。