什麼是二項式的平方？
二項式（binomial）是含有兩個項的代數式，例如 a + b。所謂「平方」就是把這個式子乘以它自己：(a + b)^2。其中最經典的兩個乘法公式為
≤ft(a + b\right)^2 = a^2 + 2 a b + b^2
以及 ≤ft(a - b\right)^2 = a^2 - 2 a b + b^2
這款計算機會把任一種形式展開並算出數值，逐項列出每個組成部分，讓你能一步步核對自己的計算過程。
計算機使用方式
先輸入第一項 a 的數值，選擇二項式中間是加號還是減號，再輸入第二項 b。計算機會回傳展開後的總和，以及三個組成項：a^2、中間項 2ab（加法為正、減法為負）以及 b^2。小數與負數都完全支援。
公式詳解
當你利用分配律（也就是 FOIL 法則）把 (a + b)(a + b) 展開時，會得到 a· a + a· b + b· a + b· b = a^2 + 2ab + b^2。其中交叉項 ab 與 ba 合併為 2ab。若是相減的情況，中間項的正負號會翻轉，因為 (a - b)(a - b) 會產生 -ab - ba = -2ab，最後得到 a^2 - 2ab + b^2。請注意：首項與末項永遠都是正的平方數。
範例演算
展開 (3 + 2)^2。此時 a = 3、b = 2。計算 a^2 = 9、中間項
2ab = 2 × 3 × 2 = 12
b^2 = 4。把三者相加得到 9 + 12 + 4 = 25
正好等於 (3 + 2)^2 = 5^2 = 25。再看 (5 - 3)^2：a^2 = 25、-2ab = -30、b^2 = 9，所以 25 - 30 + 9 = 4 = 2^2。
使用注意事項與精準校對原則（6 大核心守則）
📐 1. 嚴格對齊輸入量綱與單位
輸入各項數值時請務必確認量綱（例如小時、天數、金額、百分比），避免單位不匹配引發推算偏差。
🔒 2. 純前端本機毫秒級隱私保障
所有計算邏輯 100% 在您的終端瀏覽器內完成，資料絕不上傳伺服器，嚴格守護商業與個人隱私。
📊 3. 符合公認學術與產業計算模型
演算法嚴格遵循國際通用數學公式與標準計算模型，經多重情境交叉核對，數值嚴密精確。
📋 4. 一鍵複製與免登入 PDF 匯出
支援一鍵複製推算結果字串至剪貼簿，亦可直接點擊列印按鈕輸出純淨 PDF 工作報表。
🔄 5. 多情景敏感度動態對比
建議針對極端值與多組預期情景分別試算，觀察輸出數據的波動區間，輔助做出更穩健的決策。
🛡️ 6. 專業諮詢與日常參考免責聲明
本工具運算結果供日常排程、學業研習與事前參考之用，如涉及重大法規或投資決策請諮詢持證專家。
常見問題 (FAQ)
可以用負數計算嗎？
可以。你能在 \(a\) 或 \(b\) 中輸入負值，公式依然成立並正確運算。
為什麼中間項有時候是負的？
因為 \((a - b)^2\) 會產生 \(-2ab\)。當你選擇「減號」運算時，這個中間項的正負號就會翻轉。
可以使用小數嗎？
可以，計算機接受兩個項輸入任何小數值。