什麼是正四角錐的表面積？
正四角錐是一種底面為正方形、四個全等三角形側面在底面正上方的頂點交會的立體。它的總表面積，等於正方形底面的面積，加上四個三角形側面的面積總和（也就是側面積）。本計算機適用於任何「正」四角錐，也就是頂點剛好位於底面中心正上方的情況。
如何使用這個計算機
請輸入底邊長 (a)，也就是正方形底面的邊長；再輸入垂直高 (h)，即從底面中心垂直向上量到頂點的距離。單位可自由選擇（公分、公尺、英吋、英尺），只要前後一致即可，結果會以對應單位的平方表示。計算機會回傳總表面積，並一併列出底面積、側面積與斜高。
公式說明
首先用畢氏定理求出斜高，將底邊的一半與垂直高結合：
l = \sqrt{≤ft(((a) ÷ (2))\right)^{2} + h^{2}}
底面提供 a^{2} 的面積，四個三角形每個面積為 ((1) ÷ (2))· a· l，四個加起來即為 2· a· l。兩者相加：
A = a^{2} + 2 a·\sqrt{≤ft(((a) ÷ (2))\right)^{2} + h^{2}}
範例演算
假設 a = 6、h = 4。則 a/2 = 3，斜高為
\sqrt{3^{2} + 4^{2}} = √(25) = 5
底面積為 6^{2} = 36，側面積為 2 × 6 × 5 = 60。總表面積 = 36 + 60 = 96 平方單位
使用注意事項與精準校對原則（6 大核心守則）
📐 1. 嚴格對齊輸入量綱與單位
輸入各項數值時請務必確認量綱（例如小時、天數、金額、百分比），避免單位不匹配引發推算偏差。
🔒 2. 純前端本機毫秒級隱私保障
所有計算邏輯 100% 在您的終端瀏覽器內完成，資料絕不上傳伺服器，嚴格守護商業與個人隱私。
📊 3. 符合公認學術與產業計算模型
演算法嚴格遵循國際通用數學公式與標準計算模型，經多重情境交叉核對，數值嚴密精確。
📋 4. 一鍵複製與免登入 PDF 匯出
支援一鍵複製推算結果字串至剪貼簿，亦可直接點擊列印按鈕輸出純淨 PDF 工作報表。
🔄 5. 多情景敏感度動態對比
建議針對極端值與多組預期情景分別試算，觀察輸出數據的波動區間，輔助做出更穩健的決策。
🛡️ 6. 專業諮詢與日常參考免責聲明
本工具運算結果供日常排程、學業研習與事前參考之用，如涉及重大法規或投資決策請諮詢持證專家。
常見問題 (FAQ)
高和斜高是一樣的嗎？
不一樣。高 (h) 是從底面中心垂直量到頂點的距離；斜高 (l) 則是沿著三角形側面，從頂點延伸到底邊中點的長度，且永遠比 h 來得長。
如果我只知道斜高怎麼辦？
若你手邊有斜高 l 而非高 h，側面積就直接是 \(2\cdot a\cdot l\)，因此總表面積為 \(a^{2} + 2\cdot a\cdot l\)，完全不需要再做畢氏定理那一步。
這也適用於非正四角錐嗎？
不行。本計算機假設底面為正方形、且四個三角形側面全等。長方形底面或斜角錐需要使用不同的公式。