這個計算機能做什麼
這項工具可計算一組數值資料的標準差與變異數，同時提供相關統計量：樣本數（n）、平均數，以及平方和（SS）。標準差用來衡量數據相對於平均值的離散程度。數值愈小，代表資料點緊密集中在平均數附近；數值愈大，則表示資料分布得相當分散。
使用方法
將你的數字輸入或貼到輸入框中，數字之間可用空格、逗號或換行分隔——混用也沒問題，空白項目會自動略過。接著選擇你的資料是屬於樣本（較大群體中的一部分，除以 n−1）還是整體母體（除以 n）。按下計算，即可看到完整的分析結果。
公式解析
首先求出平均數：\bar{x} = \dfrac{\sum x_i}{n}。接著計算每個數值與平均數的差，將其平方後加總，得到平方和：
變異數即為 SS 除以 n−1（樣本）或 n（母體），而標準差則是變異數的平方根。樣本標準差為
母體標準差為
樣本模式採用 n−1（貝索校正，Bessel's correction），以便從樣本中得到對真實母體變異數的不偏估計。
範例計算
以資料集 10、12、23、23、16、23、21、16 為例：總和為 144，n = 8，因此平均數為 18。各項平方差加總後 SS = 192。在樣本模式下，變異數 = 192 ÷ 7 = 27.4286，標準差 = √(27.4286) ≈ 5.2372。在母體模式下，變異數 = 192 ÷ 8 = 24，標準差 = √(24) ≈ 4.899。
使用注意事項與精準校對原則（6 大核心守則）
📐 1. 嚴格對齊輸入量綱與單位
輸入各項數值時請務必確認量綱（例如小時、天數、金額、百分比），避免單位不匹配引發推算偏差。
🔒 2. 純前端本機毫秒級隱私保障
所有計算邏輯 100% 在您的終端瀏覽器內完成，資料絕不上傳伺服器，嚴格守護商業與個人隱私。
📊 3. 符合公認學術與產業計算模型
演算法嚴格遵循國際通用數學公式與標準計算模型，經多重情境交叉核對，數值嚴密精確。
📋 4. 一鍵複製與免登入 PDF 匯出
支援一鍵複製推算結果字串至剪貼簿，亦可直接點擊列印按鈕輸出純淨 PDF 工作報表。
🔄 5. 多情景敏感度動態對比
建議針對極端值與多組預期情景分別試算，觀察輸出數據的波動區間，輔助做出更穩健的決策。
🛡️ 6. 專業諮詢與日常參考免責聲明
本工具運算結果供日常排程、學業研習與事前參考之用，如涉及重大法規或投資決策請諮詢持證專家。