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📏 Surface Roughness Ra 計算機

專業免費的 Surface Roughness Ra 計算機。純前端本機毫秒級計算、零資料上傳、極致隱私保護。提供詳細公式推導、實例示範與常見問答。

即時推算結果 (Computed Output)
0.9 與輸入資料相同的單位(例如 µm)
專業公認計算模型,即時運算完畢
📜 計算歷史記錄 (試算軌跡)
尚無歷史記錄,每次點擊「計算」將在此留下試算軌跡...

什麼是表面粗糙度 Ra 計算器?

算術平均粗糙度 R_a 是描述加工表面紋理時最常用、也最通行的參數。它代表量測輪廓相對於中線(平均線)之垂直偏差取絕對值後的平均值。本計算器可直接由一組輪廓偏差量測值算出 R_a,讓你在車削、銑削、磨削或研磨後,快速判斷表面究竟有多光滑或多粗糙。

公式說明

設共有 n 個相對於中線的取樣偏差 y_i,則 Ra 定義為:

R_a = ((1) ÷ (n))\sum_{i=1}^{n} ≤ft| y_i \right|

其中 y_i 為每一筆個別偏差(高於中線為正、低於中線為負),≤ft| y_i \right| 是它的絕對值,n 則是量測點總數。之所以要取絕對值,是為了讓波峰與波谷都能累加到粗糙度中,而不會正負相消、把粗糙的表面誤算成平坦。

使用方式

請把輪廓偏差量測值以逗號分隔輸入。所有數值必須採用一致的單位,實務上通常是微米(\mu m),部分英制圖面則使用微英吋(microinch)。計算器會將各值取絕對值後加總,再除以量測筆數,並同時回傳 Ra、量測點數以及絕對偏差總和,方便你回頭核對資料是否輸入正確。

實例演算

假設你量到五筆偏差:1、-2、3、-4、5。取絕對值後為 1、2、3、4、5,總和為:

\sum ≤ft| y_i \right| = 1 + 2 + 3 + 4 + 5 = 15

再除以 n = 5:

R_a = ((15) ÷ (5)) = 3

因此算術平均粗糙度為 R_a = 3,單位與輸入資料相同。

使用注意事項與精準校對原則(6 大核心守則)

📐 1. 嚴格對齊輸入量綱與單位

輸入各項數值時請務必確認量綱(例如小時、天數、金額、百分比),避免單位不匹配引發推算偏差。

🔒 2. 純前端本機毫秒級隱私保障

所有計算邏輯 100% 在您的終端瀏覽器內完成,資料絕不上傳伺服器,嚴格守護商業與個人隱私。

📊 3. 符合公認學術與產業計算模型

演算法嚴格遵循國際通用數學公式與標準計算模型,經多重情境交叉核對,數值嚴密精確。

📋 4. 一鍵複製與免登入 PDF 匯出

支援一鍵複製推算結果字串至剪貼簿,亦可直接點擊列印按鈕輸出純淨 PDF 工作報表。

🔄 5. 多情景敏感度動態對比

建議針對極端值與多組預期情景分別試算,觀察輸出數據的波動區間,輔助做出更穩健的決策。

🛡️ 6. 專業諮詢與日常參考免責聲明

本工具運算結果供日常排程、學業研習與事前參考之用,如涉及重大法規或投資決策請諮詢持證專家。

常見問題 (FAQ)

偏差值的正負號會影響結果嗎?
不會。Ra 以絕對值計算,因此 \(+2\) 與 \(-2\) 對結果的貢獻完全相同。
Ra 和 Rq 有什麼不同?
Ra 是絕對偏差的平均值;而 \(R_q\)(均方根粗糙度 RMS)則是偏差的均方根值,對較大的波峰、波谷給予更高的權重,因此對異常突起更敏感。
應該使用什麼單位?
只要前後一致,任何單位都可以;結果會以與輸入相同的單位呈現,臺灣機械業與 ISO/CNS 圖面標註最常見的是微米(µm)。