什麼是正四面體？
正四面體是一種立體圖形，由四個全等的正三角形面組成，所有稜邊長度都相等。它是最簡單的柏拉圖立體（正多面體），在幾何學、化學（分子結構）與工程領域中相當常見。本計算器只要輸入單一邊長，就能直接算出它的體積，並一併提供表面積與高度。
計算器使用方法
輸入邊長 a，單位可任選（公分、公尺、英吋等皆可），計算器會以相同單位的立方為單位回傳體積。舉例來說，若你以公分輸入邊長，得到的體積便是立方公分。此工具同時會顯示正四面體的表面積與垂直高度。
公式解析
正四面體的體積公式如下：
V = ((Edge (a)^{3}) ÷ (6√(2)))
此式也可寫成 V = ((√(2)) ÷ (12)) · a^{3} ≈ 0.11785 · a^{3}。表面積為 A = √(3) · a^{2}，而高度（頂點到底面）為 h = a · √(((2) ÷ (3)))。
範例試算
假設邊長 a = 6，則
V = ((6^{3}) ÷ (6√(2))) = ((216) ÷ (8.4853)) ≈ 25.456 立方單位
表面積為 √(3) × 36 ≈ 62.354 平方單位，高度則為 6 × √(((2) ÷ (3))) ≈ 4.899 單位。
使用注意事項與精準校對原則（6 大核心守則）
📐 1. 嚴格對齊輸入量綱與單位
輸入各項數值時請務必確認量綱（例如小時、天數、金額、百分比），避免單位不匹配引發推算偏差。
🔒 2. 純前端本機毫秒級隱私保障
所有計算邏輯 100% 在您的終端瀏覽器內完成，資料絕不上傳伺服器，嚴格守護商業與個人隱私。
📊 3. 符合公認學術與產業計算模型
演算法嚴格遵循國際通用數學公式與標準計算模型，經多重情境交叉核對，數值嚴密精確。
📋 4. 一鍵複製與免登入 PDF 匯出
支援一鍵複製推算結果字串至剪貼簿，亦可直接點擊列印按鈕輸出純淨 PDF 工作報表。
🔄 5. 多情景敏感度動態對比
建議針對極端值與多組預期情景分別試算，觀察輸出數據的波動區間，輔助做出更穩健的決策。
🛡️ 6. 專業諮詢與日常參考免責聲明
本工具運算結果供日常排程、學業研習與事前參考之用，如涉及重大法規或投資決策請諮詢持證專家。
常見問題 (FAQ)
這個公式可以用在不規則四面體嗎？
不行。此公式的前提是四個面都是稜邊相等的正三角形。不規則四面體必須提供四個頂點的座標才能計算。
可以使用哪些單位？
任何單位都可以，只要前後保持一致即可。算出的體積會是你所用邊長單位的立方。
為什麼要除以 \(6\sqrt{2}\)？
這個常數是將截面積沿著四面體高度進行積分的結果；常數 \(\frac{1}{6\sqrt{2}} \approx 0.11785\) 對正四面體而言是精確值。