這個三角形面積計算機能做什麼
這款工具只需兩個簡單的數值——底（base）與高（height）——就能算出三角形的面積。它是一個通用的幾何工具：數學公式在世界各地都相同，不牽涉任何貨幣或地區性規則。只要輸入這兩個數值，就能立即得到精準的面積，還會額外附上三角形周長的估算值。
你需要輸入的數值
- 底（Base）：你選為「底邊」的那一條邊的長度。
- 高（Height）：從這條底邊垂直往上、到對面頂點（apex）的距離。注意這是「垂直高度」，而不是斜邊的長度。
兩個數值務必使用相同的單位——公分、公尺、英吋或任何你習慣的單位都可以。計算出的面積就會以該單位的平方表示。
計算公式
計算機採用經典的三角形面積公式：
面積 ＝（底 × 高）÷ 2
底乘以高，得到的是完全包住這個三角形的矩形面積；再除以二，剩下的正好就是裡面那個三角形。
本工具同時會用下列公式估算周長：
周長 ＝ 底 ＋ 2 × √（（底 ÷ 2）² ＋ 高²）
請留意，這條周長公式假設三角形為等腰三角形，也就是頂點剛好位於底邊中點的正上方。如果你的三角形不是等腰三角形，那麼周長就只是近似值，但面積仍然完全正確。
實際範例
假設你輸入底為 10、高為 6：
- 面積 ＝（10 × 6）÷ 2 ＝ 60 ÷ 2 ＝ 30 平方單位
- 周長 ＝ 10 ＋ 2 × √（(5)² ＋ 6²）＝ 10 ＋ 2 × √（25 ＋ 36）＝ 10 ＋ 2 × √61 ≈ 10 ＋ 2 × 7.81 ≈ 25.62 單位
因此，一個底為 10、高為 6 的三角形，面積為 30 平方單位。
使用注意事項與精準校對原則（6 大核心守則）
📐 1. 嚴格對齊輸入量綱與單位
輸入各項數值時請務必確認量綱（例如小時、天數、金額、百分比），避免單位不匹配引發推算偏差。
🔒 2. 純前端本機毫秒級隱私保障
所有計算邏輯 100% 在您的終端瀏覽器內完成，資料絕不上傳伺服器，嚴格守護商業與個人隱私。
📊 3. 符合公認學術與產業計算模型
演算法嚴格遵循國際通用數學公式與標準計算模型，經多重情境交叉核對，數值嚴密精確。
📋 4. 一鍵複製與免登入 PDF 匯出
支援一鍵複製推算結果字串至剪貼簿，亦可直接點擊列印按鈕輸出純淨 PDF 工作報表。
🔄 5. 多情景敏感度動態對比
建議針對極端值與多組預期情景分別試算，觀察輸出數據的波動區間，輔助做出更穩健的決策。
🛡️ 6. 專業諮詢與日常參考免責聲明
本工具運算結果供日常排程、學業研習與事前參考之用，如涉及重大法規或投資決策請諮詢持證專家。
常見問題 (FAQ)
高一定要垂直於底嗎？
是的。這條公式只有在高與底成直角測量時才成立。如果改用斜邊來代替，算出來的結果會偏大且錯誤。
它使用什麼單位？
你輸入什麼單位就用什麼單位。只要底與高使用相同單位，面積就會是該單位的平方（例如 cm² 或 m²）。
周長一定準確嗎？
只有在頂點位於底邊正上方的等腰三角形中，周長才會完全精確。對於不等邊（scalene）三角形，請把它當作概略參考，並逐邊實際測量以求精準。