這個計算器的功能
只要知道三角形三個頂點在直角座標系上的位置：A(x1, y1)、B(x2, y2)、C(x3, y3)，這個工具就能算出三角形的面積與周長。輸入值為座標平面上的一般實數，因此可以是負數、零、整數或小數。計算結果會沿用您所輸入座標的單位：面積以平方單位表示，周長以長度單位表示。若您的座標只是純數字，結果便是無單位的數值。
使用方法
分別填入 A、B、C 三個點的 x 與 y 數值，即可讀出面積與周長。表格還會把周長拆解成 AB、BC、CA 三條邊，方便您逐一檢查各邊的長度。
公式說明
面積採用鞋帶公式（Shoelace Formula）計算。帶正負號的算式 x_1 · y_2 + x_2 · y_3 + x_3 · y_1 - y_1 · x_2 - y_2 · x_3 - y_3 · x_1 等於有向面積的兩倍；將其除以 2 後再取絕對值，無論頂點是按順時針或逆時針排列，都能得到正的面積值。
周長則是三條邊長度的總和，而每條邊都以兩點之間的畢氏距離公式（歐幾里得距離）求得。
實際範例
以 A(-2, 3)、B(-3, -1)、C(3, -2) 為例：交叉相乘項為 2 + 6 + 9 + 9 + 3 - 4 = 25，因此面積 S = ≤ft| ((25) ÷ (2)) \right| = 12.5。三邊長度分別為 \overline{AB} = √(17) ≈ 4.1231、\overline{BC} = √(37) ≈ 6.0828、\overline{CA} = √(50) ≈ 7.0711，故周長 L ≈ 17.27694。
使用注意事項與精準校對原則（6 大核心守則）
📐 1. 嚴格對齊輸入量綱與單位
輸入各項數值時請務必確認量綱（例如小時、天數、金額、百分比），避免單位不匹配引發推算偏差。
🔒 2. 純前端本機毫秒級隱私保障
所有計算邏輯 100% 在您的終端瀏覽器內完成，資料絕不上傳伺服器，嚴格守護商業與個人隱私。
📊 3. 符合公認學術與產業計算模型
演算法嚴格遵循國際通用數學公式與標準計算模型，經多重情境交叉核對，數值嚴密精確。
📋 4. 一鍵複製與免登入 PDF 匯出
支援一鍵複製推算結果字串至剪貼簿，亦可直接點擊列印按鈕輸出純淨 PDF 工作報表。
🔄 5. 多情景敏感度動態對比
建議針對極端值與多組預期情景分別試算，觀察輸出數據的波動區間，輔助做出更穩健的決策。
🛡️ 6. 專業諮詢與日常參考免責聲明
本工具運算結果供日常排程、學業研習與事前參考之用，如涉及重大法規或投資決策請諮詢持證專家。