這個計算器的功能
當你已知三角形的兩邊長，以及這兩邊之間的夾角（即「夾角」）時，這個工具能幫你求出三角形的面積、周長與高。這正是經典的 SAS（邊－角－邊）情形。只要有兩邊加上它們所夾的角，整個三角形就完全確定了，因此其餘所有的量都能由此推算出來。本計算器不限定單位：兩邊輸入任何一致的長度單位即可，面積會以該單位的平方表示，而周長與高則沿用相同的長度單位。
使用方法
輸入邊長 a 與邊長 b（兩者都必須大於零），接著填入夾角，並選擇是以度還是弧度表示。要構成一個真正、不退化的三角形，夾角必須嚴格介於 0 到 180 度之間（弧度則為 0 到 π 之間）。按下計算後，即可看到面積 S、總周長 L、第三邊 c，以及以 a 為底所量得的高 h。
公式說明
面積採用 SAS 的正弦公式：
S = ((1) ÷ (2))· a· b·\sin(θ)
第三邊由餘弦定理求得，c = √(a^2 + b^2 - 2ab·\cos(θ))
而周長就是 L = a + b + c。落在底邊 a 上的高為 h = b·\sin(θ)
這可由 S = ((1) ÷ (2))· a· h 推得。在進行任何三角運算之前，角度都會先換算成弧度；若是以度為單位，則乘以 ((π) ÷ (180))。
範例演算
當 a = 4、b = 5、θ = 30 度時：\sin(30^\circ) = 0.5，\cos(30^\circ) = 0.8660254。面積
S = 0.5 × 4 × 5 × 0.5 = 5
第三邊 c = √(16 + 25 - 34.641016) = √(6.358984) = 2.521703
因此周長 L = 4 + 5 + 2.521703 = 11.521703。高 h = 5 × 0.5 = 2.5。
使用注意事項與精準校對原則（6 大核心守則）
📐 1. 嚴格對齊輸入量綱與單位
輸入各項數值時請務必確認量綱（例如小時、天數、金額、百分比），避免單位不匹配引發推算偏差。
🔒 2. 純前端本機毫秒級隱私保障
所有計算邏輯 100% 在您的終端瀏覽器內完成，資料絕不上傳伺服器，嚴格守護商業與個人隱私。
📊 3. 符合公認學術與產業計算模型
演算法嚴格遵循國際通用數學公式與標準計算模型，經多重情境交叉核對，數值嚴密精確。
📋 4. 一鍵複製與免登入 PDF 匯出
支援一鍵複製推算結果字串至剪貼簿，亦可直接點擊列印按鈕輸出純淨 PDF 工作報表。
🔄 5. 多情景敏感度動態對比
建議針對極端值與多組預期情景分別試算，觀察輸出數據的波動區間，輔助做出更穩健的決策。
🛡️ 6. 專業諮詢與日常參考免責聲明
本工具運算結果供日常排程、學業研習與事前參考之用，如涉及重大法規或投資決策請諮詢持證專家。
常見問題 (FAQ)
為什麼夾角必須小於 180 度？
在恰好為 0 或 180 度時，三角形會塌縮成一條直線，面積為零。只有介於兩者之間的值，才能構成真正的三角形。
高是以哪一邊為底量測的？
報告中的高 \(h = b\cdot\sin(\theta)\) 是落在底邊 \(a\) 上的高。若以 \(b\) 為底，則對應的高為 \(a\cdot\sin(\theta)\)。
開根號會不會出錯？
不會。\(a^2 + b^2 - 2ab\cdot\cos(\theta)\) 的值等於 \(c^2\)，永遠非負；極微小的負值捨入誤差會被歸零處理。