什麼是三角形的重心？
重心（通常以 G 表示）是三角形三條中線的交點。所謂中線，就是從一個頂點連到對邊中點的線段。重心同時也是三角形的質心或平衡點：一塊質地均勻的三角形薄板，只要把支點放在 G 上就能完美保持平衡。重心永遠落在三角形內部，並且會把每一條中線分成 2:1 的比例（從頂點算起為 2）。
如何使用這個計算器
依序（或任意順序）輸入三個頂點──頂點 A、頂點 B、頂點 C──的 (x, y) 座標，計算器就會立即回傳重心的座標。座標可以是負數、小數或零，而且輸入頂點的先後順序完全不影響結果。
公式說明
重心其實就是三個頂點座標的平均值：
≤ft( C_x, C_y \right) = ≤ft( ((x_1 + x_2 + x_3) ÷ (3)),\ ((y_1 + y_2 + y_3) ÷ (3)) \right)
把三個 x 值相加再除以 3，就得到重心的 x 座標；y 值也用同樣方法計算即可。整個過程不需要開根號，也用不到三角函數。
範例演算
假設一個三角形的頂點為 A(0, 0)、B(6, 0) 和 C(3, 6)。
G_x = ((0 + 6 + 3) ÷ (3)) = ((9) ÷ (3)) = 3
G_y = ((0 + 0 + 6) ÷ (3)) = ((6) ÷ (3)) = 2
所以重心位於 (3, 2)。
使用注意事項與精準校對原則（6 大核心守則）
📐 1. 嚴格對齊輸入量綱與單位
輸入各項數值時請務必確認量綱（例如小時、天數、金額、百分比），避免單位不匹配引發推算偏差。
🔒 2. 純前端本機毫秒級隱私保障
所有計算邏輯 100% 在您的終端瀏覽器內完成，資料絕不上傳伺服器，嚴格守護商業與個人隱私。
📊 3. 符合公認學術與產業計算模型
演算法嚴格遵循國際通用數學公式與標準計算模型，經多重情境交叉核對，數值嚴密精確。
📋 4. 一鍵複製與免登入 PDF 匯出
支援一鍵複製推算結果字串至剪貼簿，亦可直接點擊列印按鈕輸出純淨 PDF 工作報表。
🔄 5. 多情景敏感度動態對比
建議針對極端值與多組預期情景分別試算，觀察輸出數據的波動區間，輔助做出更穩健的決策。
🛡️ 6. 專業諮詢與日常參考免責聲明
本工具運算結果供日常排程、學業研習與事前參考之用，如涉及重大法規或投資決策請諮詢持證專家。
常見問題 (FAQ)
重心和外心、內心是同一個點嗎？
不是。重心是三個頂點的平均位置；外心（外接圓的圓心）和內心（內切圓的圓心）通常都是不同的點，除非這個三角形是正三角形（等邊三角形），三者才會重合。
重心有可能落在三角形外面嗎？
不可能。任何三角形的重心都一定落在三角形內部。
輸入頂點的順序會有影響嗎？
不會。因為加法符合交換律，無論怎麼調換頂點順序，算出來的重心都一樣。