什麼是三角形的比例因子？
當兩個三角形相似時，它們的形狀相同、大小不同。比例因子（k）就是每一組對應邊之間固定不變的比值。只要知道其中一組對應邊，就能掌握整個圖形的比例因子，進而求出任何未知的邊長。
如何使用這個計算器
輸入第一個三角形的某一邊，以及它在第二個三角形上的對應邊。計算器會以第二邊除以第一邊，求得 k 值。你也可以再輸入三角形 1 的另一條邊，立即看到它縮放到三角形 2 後的長度。此外，工具還會顯示面積比例因子，也就是 k^{2}。
公式說明
核心關係式為
k = ((邊_2) ÷ (邊_1))
當因子大於 1 時代表放大；介於 0 與 1 之間則代表縮小。由於面積會隨著長度的平方成長，所以相似三角形的面積比為 k^{2}，而周長比則等於 k 本身。
實際範例
假設小三角形有一條 4 公分的邊，對應到一個較大相似三角形上的 6 公分邊，那麼
k = 6 ÷ 4 = 1.5
小三角形上另一條 5 公分的邊，縮放後變成 5 × 1.5 = 7.5 公分
而大三角形的面積則是原來的 1.5^{2} = 2.25 倍。
使用注意事項與精準校對原則（6 大核心守則）
📐 1. 嚴格對齊輸入量綱與單位
輸入各項數值時請務必確認量綱（例如小時、天數、金額、百分比），避免單位不匹配引發推算偏差。
🔒 2. 純前端本機毫秒級隱私保障
所有計算邏輯 100% 在您的終端瀏覽器內完成，資料絕不上傳伺服器，嚴格守護商業與個人隱私。
📊 3. 符合公認學術與產業計算模型
演算法嚴格遵循國際通用數學公式與標準計算模型，經多重情境交叉核對，數值嚴密精確。
📋 4. 一鍵複製與免登入 PDF 匯出
支援一鍵複製推算結果字串至剪貼簿，亦可直接點擊列印按鈕輸出純淨 PDF 工作報表。
🔄 5. 多情景敏感度動態對比
建議針對極端值與多組預期情景分別試算，觀察輸出數據的波動區間，輔助做出更穩健的決策。
🛡️ 6. 專業諮詢與日常參考免責聲明
本工具運算結果供日常排程、學業研習與事前參考之用，如涉及重大法規或投資決策請諮詢持證專家。
常見問題 (FAQ)
應該用哪條邊除以哪條邊？
把原始（參考）三角形的邊當作邊₁，目標三角形的對應邊當作邊₂。\(k > 1\) 為放大，\(k < 1\) 為縮小。
比例因子也適用於角度嗎？
不適用。相似三角形不論大小，角度都完全相同；只有邊長會依比例縮放。
面積要如何縮放？
將原始面積乘以 \(k^{2}\)。如果邊長變成三倍（\(k = 3\)），面積就會放大為 9 倍。