這個計算機的功能
當你已知三角形兩邊的長度，以及這兩邊之間的夾角（即「夾角」）時，本工具可以幫你算出未知第三邊的長度。這正是典型的「邊–角–邊（SAS）」情境，使用餘弦定理即可求解。計算機同時會回傳三角形的周長與面積。
使用方式
輸入兩個已知邊長 a 與 b，單位可自行選擇（公分、公尺、英吋皆可），只要前後一致即可。接著輸入夾角 C（以「度」為單位），也就是邊 a 與邊 b 相交處所形成的角。算出的結果 c 即為該夾角所對的邊。
公式解析
餘弦定理是畢氏定理的推廣：
c^{2} = a^{2} + b^{2} - 2ab\cos C
當 C = 90° 時，\cos C = 0，公式便簡化為 a^{2} + b^{2} = c^{2}，正是畢氏定理。當夾角 C 越大，-2ab\cos C 這一項會使 c 變長；夾角為銳角時則會使 c 變短。面積則採用相對應的 SAS 公式 A = \tfrac{1}{2} · a · b · \sin C
範例演算
假設 a = 5、b = 7、C = 60°。則 \cos 60° = 0.5，因此
c^{2} = 25 + 49 - 2(5)(7)(0.5) = 74 - 35 = 39
得 c = √(39) ≈ 6.245。周長為 5 + 7 + 6.245 ≈ 18.245，面積則為 \tfrac{1}{2} · 5 · 7 · \sin 60° = 17.5 × 0.8660 ≈ 15.155。
使用注意事項與精準校對原則（6 大核心守則）
📐 1. 嚴格對齊輸入量綱與單位
輸入各項數值時請務必確認量綱（例如小時、天數、金額、百分比），避免單位不匹配引發推算偏差。
🔒 2. 純前端本機毫秒級隱私保障
所有計算邏輯 100% 在您的終端瀏覽器內完成，資料絕不上傳伺服器，嚴格守護商業與個人隱私。
📊 3. 符合公認學術與產業計算模型
演算法嚴格遵循國際通用數學公式與標準計算模型，經多重情境交叉核對，數值嚴密精確。
📋 4. 一鍵複製與免登入 PDF 匯出
支援一鍵複製推算結果字串至剪貼簿，亦可直接點擊列印按鈕輸出純淨 PDF 工作報表。
🔄 5. 多情景敏感度動態對比
建議針對極端值與多組預期情景分別試算，觀察輸出數據的波動區間，輔助做出更穩健的決策。
🛡️ 6. 專業諮詢與日常參考免責聲明
本工具運算結果供日常排程、學業研習與事前參考之用，如涉及重大法規或投資決策請諮詢持證專家。
常見問題 (FAQ)
什麼是「夾角」？
夾角就是位於你所輸入的兩邊之間的角，也就是 a 與 b 相交的頂點所形成的角。
C 可以是 90° 或更大嗎？
可以。只要角度大於 0°、小於 180°，都能構成有效的三角形。當角度恰為 90° 時，結果就會回到畢氏定理。
為什麼用「度」而不用「弧度」？
對大多數使用者來說，「度」更直覺好懂；計算機在套用餘弦函數前，會在內部自動換算成弧度。