什麼是正弦定理？
正弦定理指出：在任意三角形中，每一邊的長度與其對角正弦值的比例，三邊都相等。本計算機就是利用這個關係，在你已知另一邊長與兩個相關角度時，幫你求出未知的一邊。無論是銳角、直角還是鈍角三角形都適用，是三角學、測量、導航與工程領域不可或缺的基本工具。
如何使用本計算機
請輸入已知邊 b 的長度、與該邊相對的角 B，以及與你想求的邊相對的角 A，計算機便會算出邊 a。請務必確認每個角度確實與對應的邊「相對」，並且所有角度都以「度」為單位輸入。
公式說明
從比例式 a / \sin(A) = b / \sin(B) 出發，兩邊同乘 \sin(A)，即可把未知邊單獨求出：
a = b · ((\sin\!≤ft(A\right)) ÷ (\sin\!≤ft(B\right)))
在程式內部，計算機會先把每個角度由「度」換算成「弧度」，再取正弦值。
實例演算
假設 b = 10、角 B = 30°、角 A = 45°。則 \sin(45°) ≈ 0.70711，\sin(30°) = 0.5。因此
a = 10 × ((0.70711) ÷ (0.5)) = ((7.0711) ÷ (0.5)) = 14.142
也就是說，未知邊約為 14.14 個單位長。
使用注意事項與精準校對原則（6 大核心守則）
📐 1. 嚴格對齊輸入量綱與單位
輸入各項數值時請務必確認量綱（例如小時、天數、金額、百分比），避免單位不匹配引發推算偏差。
🔒 2. 純前端本機毫秒級隱私保障
所有計算邏輯 100% 在您的終端瀏覽器內完成，資料絕不上傳伺服器，嚴格守護商業與個人隱私。
📊 3. 符合公認學術與產業計算模型
演算法嚴格遵循國際通用數學公式與標準計算模型，經多重情境交叉核對，數值嚴密精確。
📋 4. 一鍵複製與免登入 PDF 匯出
支援一鍵複製推算結果字串至剪貼簿，亦可直接點擊列印按鈕輸出純淨 PDF 工作報表。
🔄 5. 多情景敏感度動態對比
建議針對極端值與多組預期情景分別試算，觀察輸出數據的波動區間，輔助做出更穩健的決策。
🛡️ 6. 專業諮詢與日常參考免責聲明
本工具運算結果供日常排程、學業研習與事前參考之用，如涉及重大法規或投資決策請諮詢持證專家。
常見問題 (FAQ)
輸入的三個角一定要加總為 180° 嗎？
這裡你只需輸入兩個角度。只要 A 與 B 都是合理的內角（且 \(A + B < 180°\)），算出的結果在幾何上就是一致的。
可以用弧度輸入嗎？
不行——請以「度」為單位輸入角度，工具會自動在內部換算。
為什麼有時會出現錯誤或結果為零？
如果角 B 為 0°（或 180°），\(\sin(B)\) 會等於零，除法無法定義，因此也不存在有限的邊長。