這個計算器能做什麼
三角形定理計算器能依據六種經典的已知條件組合，求出完整的三角形：AAA（三個角）、AAS（兩角及一邊）、ASA（兩角及其夾邊）、ASS/SSA（一角及兩邊，也就是模稜兩可的情況）、SAS（兩邊及其夾角），以及 SSS（三邊）。計算採用標準的三角形標記方式：角 A 對邊 a、角 B 對邊 b、角 C 對邊 c。
使用方式
先從「計算項目：」下拉選單中，挑選符合你手上資料的定理，接著填入三個相對應的數值。選擇角度要以「度」或「弧度」表示，也可以選擇長度單位（純粹是顯示標籤——所有邊長必須使用同一單位），再設定有效位數。計算結果會列出三個角、三條邊，以及周長 P、半周長 s、面積 K、內切圓半徑 r 與外接圓半徑 R。
公式說明
三角形內角和定理（A + B + C = 180 度）可用來補出缺少的角度。正弦定理
((a) ÷ (\sin A)) = ((b) ÷ (\sin B)) = ((c) ÷ (\sin C)) = 2R
能在已知一角及其對邊時，求出未知的邊長。餘弦定理 a^2 = b^2 + c^2 - 2bc\cos A
則用於處理 SAS 與 SSS 的情況。一旦所有邊與角都已知，海龍公式可算出面積 K = √(s(s-a)(s-b)(s-c))
內切圓半徑為 r = K/s，外接圓半徑為 R = abc/(4K)。
實際範例（ASA）
已知 A = 60^\circ、夾邊 c = 10、B = 50^\circ：首先
C = 180 - 60 - 50 = 70^\circ
再由正弦定理， a = ((10·\sin 60^\circ) ÷ (\sin 70^\circ)) = 9.21595
b = ((10·\sin 50^\circ) ÷ (\sin 70^\circ)) = 8.15205
接著得到 P = 27.3680、s = 13.6840、K = 35.2912、r = 2.57902、R = 5.32200。
使用注意事項與精準校對原則（6 大核心守則）
📐 1. 嚴格對齊輸入量綱與單位
輸入各項數值時請務必確認量綱（例如小時、天數、金額、百分比），避免單位不匹配引發推算偏差。
🔒 2. 純前端本機毫秒級隱私保障
所有計算邏輯 100% 在您的終端瀏覽器內完成，資料絕不上傳伺服器，嚴格守護商業與個人隱私。
📊 3. 符合公認學術與產業計算模型
演算法嚴格遵循國際通用數學公式與標準計算模型，經多重情境交叉核對，數值嚴密精確。
📋 4. 一鍵複製與免登入 PDF 匯出
支援一鍵複製推算結果字串至剪貼簿，亦可直接點擊列印按鈕輸出純淨 PDF 工作報表。
🔄 5. 多情景敏感度動態對比
建議針對極端值與多組預期情景分別試算，觀察輸出數據的波動區間，輔助做出更穩健的決策。
🛡️ 6. 專業諮詢與日常參考免責聲明
本工具運算結果供日常排程、學業研習與事前參考之用，如涉及重大法規或投資決策請諮詢持證專家。
常見問題 (FAQ)
為什麼 AAA 算不出邊長？
三個角只能決定三角形的形狀，無法決定大小——存在無限多個相似三角形，因此邊長、周長、面積與各半徑都無法確定。
什麼是模稜兩可的情況（SSA）？
當你知道一個角和兩條邊，而這個角並非夾角時，可能對應到零個、一個或兩個有效的三角形。本工具會回報主要的解，並標示無解的情況。
它會換算長度單位嗎？
不會——長度單位只是附加在結果後面的標籤。請以同一單位輸入所有邊長；面積則以該單位的平方表示。