這個計算器的功能
「由邊長求三角比計算器」會利用直角三角形的邊長，算出某個銳角 θ 的六個三角函數值——正弦（sine）、餘弦（cosine）、正切（tangent）、餘割（cosecant）、正割（secant）與餘切（cotangent）。它還會以「度」為單位顯示夾角 θ，並在你只輸入兩股時自動補上斜邊長度。
使用方法
先確定你的夾角 θ。接著輸入 θ 的對邊、θ 的鄰邊，以及斜邊（也就是直角正對面的那一邊）。若你只知道兩股的長度，可以將斜邊欄位留空，系統會依畢氏定理自動推算。
公式說明
三個主要的三角比為：
\sinθ = ((O) ÷ (H)), \cosθ = ((A) ÷ (H)), \tanθ = ((O) ÷ (A))
其倒數則為：
\cscθ = ((H) ÷ (O)), \secθ = ((H) ÷ (A)), \cotθ = ((A) ÷ (O))
當斜邊未知時，可用 c = \sqrt{a^{2} + b^{2}} 求出。
範例演算
以經典的 3-4-5 直角三角形為例，對邊 ＝ 3、鄰邊 ＝ 4、斜邊 ＝ 5。可得 \sinθ = ((3) ÷ (5)) = 0.6、\cosθ = ((4) ÷ (5)) = 0.8、\tanθ = ((3) ÷ (4)) = 0.75。倒數部分為 \cscθ ≈ 1.6667、\secθ = 1.25、\cotθ ≈ 1.3333。夾角 θ = atan(3/4) ≈ 36.87°。
使用注意事項與精準校對原則（6 大核心守則）
📐 1. 嚴格對齊輸入量綱與單位
輸入各項數值時請務必確認量綱（例如小時、天數、金額、百分比），避免單位不匹配引發推算偏差。
🔒 2. 純前端本機毫秒級隱私保障
所有計算邏輯 100% 在您的終端瀏覽器內完成，資料絕不上傳伺服器，嚴格守護商業與個人隱私。
📊 3. 符合公認學術與產業計算模型
演算法嚴格遵循國際通用數學公式與標準計算模型，經多重情境交叉核對，數值嚴密精確。
📋 4. 一鍵複製與免登入 PDF 匯出
支援一鍵複製推算結果字串至剪貼簿，亦可直接點擊列印按鈕輸出純淨 PDF 工作報表。
🔄 5. 多情景敏感度動態對比
建議針對極端值與多組預期情景分別試算，觀察輸出數據的波動區間，輔助做出更穩健的決策。
🛡️ 6. 專業諮詢與日常參考免責聲明
本工具運算結果供日常排程、學業研習與事前參考之用，如涉及重大法規或投資決策請諮詢持證專家。
常見問題 (FAQ)
如果我只知道兩股怎麼辦？
把斜邊欄位留空或填 0 即可——計算器會用畢氏定理自動算出斜邊。
為什麼算出的角度很接近卻不完全準確？
大多數角度的三角函數值都是無理數；顯示時會四捨五入，但內部運算仍保留完整精度。
這對任何三角形都適用嗎？
不適用——這些比值只適用於直角三角形。若是非直角三角形，請改用正弦定理或餘弦定理。