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🎲 Two Dice Probability 計算機

專業免費的 Two Dice Probability 計算機。純前端本機毫秒級計算、零資料上傳、極致隱私保護。提供詳細公式推導、實例示範與常見問答。

即時推算結果 (Computed Output)
16.67% 使用兩顆公平六面骰子的機率
專業公認計算模型,即時運算完畢
📜 計算歷史記錄 (試算軌跡)
尚無歷史記錄,每次點擊「計算」將在此留下試算軌跡...

什麼是兩顆骰子機率計算器?

當你擲出兩顆公平的六面骰子時,總共會有 6 × 6 = 36 種機率相等的有序結果。這個計算器會幫你數出,符合你所選條件(等於、小於或大於某個目標總和)的結果共有幾種,再除以 36,得出精確的機率。適用於 2 到 12 之間的任何總和。

使用方法

輸入一個介於 2 到 12 之間的目標總和,選擇條件(恰好等於、小於、小於或等於、大於、或大於或等於),就能立刻看到以百分比、小數及「不利賠率」三種形式呈現的機率。計算器同時列出有利結果數與總結果數,方便你自己驗證答案。

公式解析

某個總和 s 的機率,就是「能擲出 s 的組合數」除以 36。

P = ((≤ft|≤ft{(a,b) : a+b = Target\right}\right|) ÷ (36))
組合數在總和為 7 時達到最高(共六種:1-6、2-5、3-4、4-3、5-2、6-1),並向 2 和 12 兩個極端對稱遞減——這兩個總和都各只有一種組合。計算時順序是有區別的,所以 2-5 和 5-2 會被視為兩種不同的結果。

實例演算

擲出總和為 7 的機率是多少?在 36 種結果中有 6 種是有利結果,所以

P = 6 / 36 = 0.1667 ≈ 16.67%.
不利賠率為 (36 - 6) / 6 = 5:1。

使用注意事項與精準校對原則(6 大核心守則)

📐 1. 嚴格對齊輸入量綱與單位

輸入各項數值時請務必確認量綱(例如小時、天數、金額、百分比),避免單位不匹配引發推算偏差。

🔒 2. 純前端本機毫秒級隱私保障

所有計算邏輯 100% 在您的終端瀏覽器內完成,資料絕不上傳伺服器,嚴格守護商業與個人隱私。

📊 3. 符合公認學術與產業計算模型

演算法嚴格遵循國際通用數學公式與標準計算模型,經多重情境交叉核對,數值嚴密精確。

📋 4. 一鍵複製與免登入 PDF 匯出

支援一鍵複製推算結果字串至剪貼簿,亦可直接點擊列印按鈕輸出純淨 PDF 工作報表。

🔄 5. 多情景敏感度動態對比

建議針對極端值與多組預期情景分別試算,觀察輸出數據的波動區間,輔助做出更穩健的決策。

🛡️ 6. 專業諮詢與日常參考免責聲明

本工具運算結果供日常排程、學業研習與事前參考之用,如涉及重大法規或投資決策請諮詢持證專家。

常見問題 (FAQ)

為什麼是 36 種結果,而不是 21 種?
兩顆骰子彼此獨立,因此有序的 (1,2) 與 (2,1) 是兩種各自獨立、機率相等的結果。採用 36 種,才能讓每一種結果的機率都相同。
哪一個總和最容易出現?
總和為 7 最有可能,機率為 \(6/36 \approx 16.67\%\),因為它擁有最多的組合方式。
這是假設骰子是公平的嗎?
是的——本計算器假設使用兩顆標準、公平的六面骰子,且每一面出現的機率都相等。