什麼是單位圓計算機？
單位圓是一個以原點 (0, 0) 為圓心、半徑為 1 的圓。對於任何從正 x 軸開始逆時針測量的角度 θ，該角度的終邊與圓相交的那一點，其座標正好是 (\cosθ, \sinθ)。這個計算機可以即時算出該座標點，並同時回傳 cos θ、sin θ 與 tan θ——無論你輸入的是度或弧度都適用。
使用方式
先輸入角度，再選擇單位是「度」還是「弧度」。計算機會視需要自動換算，並回報 x 座標（cos θ）、y 座標（sin θ）、正切值（y/x），以及同時以兩種單位表示的角度。角度可以是負數，也可以大於 360°——三角函數會自動沿著圓繞回，不必擔心超出範圍。
公式解析
由於半徑為 1，原本的直角三角形三角函數就簡化成兩個乾淨俐落的恆等式：
正切值則等於比值 y/x = \sinθ / \cosθ，代表終邊的斜率。當 \cosθ = 0 時（也就是 90° 與 270°），由於終邊呈垂直方向，正切值會無定義。
範例演練
以 θ = 45° 為例：\cos 45° = √(2)/2 ≈ 0.7071，\sin 45° = √(2)/2 ≈ 0.7071，因此座標點為 (0.7071, 0.7071)。正切值為
這正好對應到我們熟知的單位圓數值——45° 的終邊剛好平分第一象限。
使用注意事項與精準校對原則（6 大核心守則）
📐 1. 嚴格對齊輸入量綱與單位
輸入各項數值時請務必確認量綱（例如小時、天數、金額、百分比），避免單位不匹配引發推算偏差。
🔒 2. 純前端本機毫秒級隱私保障
所有計算邏輯 100% 在您的終端瀏覽器內完成，資料絕不上傳伺服器，嚴格守護商業與個人隱私。
📊 3. 符合公認學術與產業計算模型
演算法嚴格遵循國際通用數學公式與標準計算模型，經多重情境交叉核對，數值嚴密精確。
📋 4. 一鍵複製與免登入 PDF 匯出
支援一鍵複製推算結果字串至剪貼簿，亦可直接點擊列印按鈕輸出純淨 PDF 工作報表。
🔄 5. 多情景敏感度動態對比
建議針對極端值與多組預期情景分別試算，觀察輸出數據的波動區間，輔助做出更穩健的決策。
🛡️ 6. 專業諮詢與日常參考免責聲明
本工具運算結果供日常排程、學業研習與事前參考之用，如涉及重大法規或投資決策請諮詢持證專家。