這個計算器能做什麼
克勞修斯–克拉佩龍方程式（Clausius–Clapeyron equation）描述純液體的蒸氣壓如何隨溫度變化。只要已知某溫度 T_1 下的蒸氣壓 P_1、汽化焓 Δ H_{vap}，以及一個目標溫度 T_2，本工具就能算出該新溫度下的蒸氣壓 P_2。這是一條普世通用的物理化學關係式，適用於任何純物質，並不限於特定國家或地區的規範。
使用方式
先輸入一組你已經知道的參考點——以水為例，101.325 kPa 對應 373.15 K（在 1 atm 下沸騰）。接著以克耳文（K）輸入目標溫度 T_2（K = °C + 273.15），並以 kJ/mol 為單位輸入莫耳汽化焓 Δ H_{vap}。計算器會自動將 Δ H_{vap} 換算為 J/mol，套用氣體常數 R = 8.314\ J/(mol·K)，並以你輸入 P_1 時所用的相同壓力單位回傳 P_2。
公式解析
兩點式寫法為
\ln\!≤ft(((P_2) ÷ (P_1))\right) = -((Δ H_{vap}) ÷ (R))≤ft(((1) ÷ (T_2)) - ((1) ÷ (T_1))\right).
解出 P_2 後得到 P_2 = P_1 · \exp\!≤ft[ -((Δ H_{vap}) ÷ (R))≤ft(((1) ÷ (T_2)) - ((1) ÷ (T_1))\right)\right].
此模型假設 Δ H_{vap} 在該溫度區間內維持定值，且蒸氣行為近似理想氣體，因此在溫度變化幅度不大的範圍內最為準確。
計算範例
水的 Δ H_{vap} ≈ 40.66\ kJ/mol，在 373.15 K（101.325 kPa）下沸騰。當 T_2 = 363.15\ K 時：
((1) ÷ (363.15)) - ((1) ÷ (373.15)) = 0.0027537 - 0.0026799 = 7.379 × 10^{-5}\ K^{-1}.
接著 -((40660) ÷ (8.3145)) × 7.379 × 10^{-5} = -0.3609,
於是 P_2 = 101.325 · e^{-0.3609} ≈ 70.6\ kPa
——與約 90 °C 時的實測值相當接近。
使用注意事項與精準校對原則（6 大核心守則）
📐 1. 嚴格對齊輸入量綱與單位
輸入各項數值時請務必確認量綱（例如小時、天數、金額、百分比），避免單位不匹配引發推算偏差。
🔒 2. 純前端本機毫秒級隱私保障
所有計算邏輯 100% 在您的終端瀏覽器內完成，資料絕不上傳伺服器，嚴格守護商業與個人隱私。
📊 3. 符合公認學術與產業計算模型
演算法嚴格遵循國際通用數學公式與標準計算模型，經多重情境交叉核對，數值嚴密精確。
📋 4. 一鍵複製與免登入 PDF 匯出
支援一鍵複製推算結果字串至剪貼簿，亦可直接點擊列印按鈕輸出純淨 PDF 工作報表。
🔄 5. 多情景敏感度動態對比
建議針對極端值與多組預期情景分別試算，觀察輸出數據的波動區間，輔助做出更穩健的決策。
🛡️ 6. 專業諮詢與日常參考免責聲明
本工具運算結果供日常排程、學業研習與事前參考之用，如涉及重大法規或投資決策請諮詢持證專家。
常見問題 (FAQ)
溫度一定要用克耳文嗎？
是的。方程式使用的是絕對溫度；若以攝氏為單位，請加上 273.15 換算成克耳文。
算出來的 \(P_2\) 是什麼單位？
就是你輸入 \(P_1\) 時所用的單位。由於壓力只以比值形式出現，單位會互相抵消。
為什麼結果只是近似值？
因為它假設 \(\Delta H_{vap}\) 不隨溫度改變、且蒸氣為理想氣體。在溫度跨度很大或接近臨界點時，這些假設便不再成立。