什麼是向量分量計算器？
這個工具能將以極座標形式（大小與方向角）表示的二維向量，拆解成直角座標下的 x 與 y 分量。在物理、工程、導航與電腦繪圖等領域中，每當需要把力、速度或位移分解到互相垂直的兩個座標軸時，都會用到這項計算。
使用方法
先輸入向量的大小（也就是它的長度 r）與方向角（θ），再選擇角度是以「度」還是「弧度」為單位，即可讀出 x 與 y 分量。角度是從正 x 軸開始、逆時針方向量測，這也是數學上的標準慣例。
公式解析
一個長度為 r、指向角度 θ 的向量，投影到兩個座標軸上的結果為：
x = r \cos\!≤ft(θ\right) 以及 y = r \sin\!≤ft(θ\right)
餘弦（cos）代表落在水平軸上的長度比例，正弦（sin）則代表落在垂直軸上的長度比例。這兩個互相垂直的分量重新組合後，就會還原成原本的向量——同時也符合畢氏定理：√(x^2 + y^2) = r。
範例演算
假設有一個力，大小 r = 10\ N，方向角 θ = 30°。則
x = 10 \cos(30°) = 10 · 0.86603 ≈ 8.6603\ N
y = 10 \sin(30°) = 10 · 0.5 = 5\ N
因此這個力向量約為 (8.66,\ 5.00)。
使用注意事項與精準校對原則（6 大核心守則）
📐 1. 嚴格對齊輸入量綱與單位
輸入各項數值時請務必確認量綱（例如小時、天數、金額、百分比），避免單位不匹配引發推算偏差。
🔒 2. 純前端本機毫秒級隱私保障
所有計算邏輯 100% 在您的終端瀏覽器內完成，資料絕不上傳伺服器，嚴格守護商業與個人隱私。
📊 3. 符合公認學術與產業計算模型
演算法嚴格遵循國際通用數學公式與標準計算模型，經多重情境交叉核對，數值嚴密精確。
📋 4. 一鍵複製與免登入 PDF 匯出
支援一鍵複製推算結果字串至剪貼簿，亦可直接點擊列印按鈕輸出純淨 PDF 工作報表。
🔄 5. 多情景敏感度動態對比
建議針對極端值與多組預期情景分別試算，觀察輸出數據的波動區間，輔助做出更穩健的決策。
🛡️ 6. 專業諮詢與日常參考免責聲明
本工具運算結果供日常排程、學業研習與事前參考之用，如涉及重大法規或投資決策請諮詢持證專家。
常見問題 (FAQ)
角度是從哪個方向開始量測的？
從正 x 軸開始、以逆時針方向量測（數學上的標準慣例）。
可以使用弧度嗎？
可以——把角度單位切換成「弧度」即可。例如 \(\theta = \pi/2 \approx 1.5708\) 時，\(x = 0\)、\(y = r\)。
如果角度是負數或超過 360° 怎麼辦？
三角函數能處理任何角度，因此負角度與超過一圈的大角度都沒問題，它們會自動沿著圓周循環換算。