什麼是圓錐的體積？
圓錐是一種立體圖形，底部為圓形，並由底面平滑收縮成一個尖端，這個尖端稱為「頂點」。它的體積，就是圓錐內部所包含的空間大小。這個計算器只需要兩項數據，就能算出體積：圓形底面的半徑，以及從底面到頂點的垂直高度。
如何使用這個計算器
請輸入圓錐底面的半徑（r），以及從底面圓心垂直往上量到尖端的高度（h）。要特別注意，兩個數值必須使用相同單位（例如都用公分）。計算器會回傳以立方單位表示的體積，並額外提供底面積與斜高作為參考。
公式解說
圓錐的體積公式為
V = ((1) ÷ (3)) π r^{2} h
其中 π r^{2} 就是圓形底面的面積，若再乘上高度 h，得到的會是「圓柱」的體積。而一個圓錐恰好只佔同樣底面與高度的圓柱的三分之一，這就是為什麼公式要乘上 ((1) ÷ (3))。
範例演算
假設某個圓錐的半徑為 5、高度為 10。先求底面積：π × 5^{2} = 25π ≈ 78.54。接著代入公式：
V = ((1) ÷ (3)) × 78.54 × 10 ≈ 261.8 立方單位
至於斜高則為 \sqrt{5^{2} + 10^{2}} = √(125) ≈ 11.18 單位。
使用注意事項與精準校對原則（6 大核心守則）
📐 1. 嚴格對齊輸入量綱與單位
輸入各項數值時請務必確認量綱（例如小時、天數、金額、百分比），避免單位不匹配引發推算偏差。
🔒 2. 純前端本機毫秒級隱私保障
所有計算邏輯 100% 在您的終端瀏覽器內完成，資料絕不上傳伺服器，嚴格守護商業與個人隱私。
📊 3. 符合公認學術與產業計算模型
演算法嚴格遵循國際通用數學公式與標準計算模型，經多重情境交叉核對，數值嚴密精確。
📋 4. 一鍵複製與免登入 PDF 匯出
支援一鍵複製推算結果字串至剪貼簿，亦可直接點擊列印按鈕輸出純淨 PDF 工作報表。
🔄 5. 多情景敏感度動態對比
建議針對極端值與多組預期情景分別試算，觀察輸出數據的波動區間，輔助做出更穩健的決策。
🛡️ 6. 專業諮詢與日常參考免責聲明
本工具運算結果供日常排程、學業研習與事前參考之用，如涉及重大法規或投資決策請諮詢持證專家。
常見問題 (FAQ)
半徑與高度一定要用相同單位嗎？
是的。如果單位混用（例如半徑用公分、高度用公尺），算出來的結果毫無意義。請務必先把兩者換算成同一個單位。
斜高和高度有什麼不同？
高度是從底面垂直往上量到頂點的直線距離；斜高則是沿著圓錐的傾斜表面，從底面邊緣連到頂點的距離，而且斜高永遠比高度長。
我可以直接用直徑代替半徑嗎？
不行，請先把直徑除以 2——這個公式需要的是半徑。