🧮 weight 物質密度 of water by temperature 計算機

這個計算器使用一條廣為人知的經驗多項式，來估算液態水在不同溫度下的密度，適用範圍為標準大氣壓下的 0 °C 至 100 °C。水的密度並非固定不變：它在約 4 °C 時達到最大值，水溫升高後密度便逐漸下降。這也正是為什麼冰會浮在水面，以及湖泊會依溫度分層的原因。

輸入水溫（攝氏 0–100 度），計算器會回傳以「公斤每立方公尺（kg/m³）」表示的密度，同時也提供「公克每立方公分（g/cm³）」的數值。無論是實驗室分析、工程計算、水族養殖、釀造，或是物理作業，都能派上用場。

密度依下列公式計算：

其中 T 為攝氏溫度（°C），\rho 為以 kg/m³ 表示的密度。式中 ≤ft(T - 3.9863\right)^2 這一項，確保密度的最大值出現在約 3.9863 °C，正好對應水實際的物理特性。

當 T = 100 °C 時：≤ft(T + 288.9414\right) = 388.9414；分母 = 508929.2 × ≤ft(100 + 68.12963\right) = 508929.2 × 168.12963 ≈ 85,565,000；≤ft(T - 3.9863\right)^2 = 96.0137^2 ≈ 9218.63。因此

下表直接由本計算器使用的經驗多項式生成：

在 T = 20\ ^\circC 時的計算範例：

因此 20 °C 的水密度為 998.23 kg/m³，或 0.99823 g/cm³。

所有數值均假設純液態水（不含空氣）在 1 atm（101.325 kPa）的壓力下。曲線有兩個值得注意的特徵：密度 不是 單調的——密度從 0 °C 上升到約 3.99 °C 的最大值，之後下降（這種異常現象使冰浮起來，湖泊從頂部向下凍結）——整個 0–100 °C 範圍內的總變化僅約 4%。

最後一欄列出標準參考資料（IAPWS-95 / CIPM 型表格）中的密度。這個特定的經驗擬合在 3.9863 °C 時的最大值恰好是 1000 kg/m³，因此在約 60 °C 以下時讀數大約高 0.02–0.03 kg/m³，接近 100 °C 時約低 0.2–0.3 kg/m³——在任何情況下都不超過該值的 0.03%，這對工程、實驗室和管道工作來說可以忽略不計，但對於計量級浮力或體積玻璃儀器的修正應該牢記在心。

該表達式是純經驗曲線擬合（Kell 型多項式比率），而非源自第一原理的推導。其係數除最後一個外，都沒有獨立的物理意義——它們只是使曲線與測量的水密度相匹配的數字。T 始終以攝氏度為單位。

由於項 (T - 3.9863)^2 是平方，修正項在 T = 3.9863\ ^\circC 時恰好消失，公式在該處返回恰好 1000.000 kg/m³。標準參考表將真實最大值置於約 3.98 °C，密度為 999.975 kg/m³；公斤的歷史定義為在其最密集點處一升水的質量，這就是為什麼圓整數字 1000 如此接近現實。

有效性條件

• 物質：純液態水（不含空氣）。溶解的鹽、糖或固體會大幅提高密度——鹽度為 35 g/kg 的海水在 20 °C 時約為 1025 kg/m³——此公式不適用於它們。
• 溫度範圍：0 至 100 °C（32 至 212 °F）。超出此範圍擬合無效；它不描述冰（約 0 °C 時為 917 kg/m³）或蒸汽。
• 壓力：101.325 kPa（1 atm）。液態水幾乎不可壓縮，所以壓力影響很小——在室溫附近每增加一巴約 +0.05 kg/m³——但在高壓或 100 °C 以上飽和線上需要完整的狀態方程式，例如 IAPWS-95。
• 精度：對於使用的溫度尺度，擬合在大部分範圍內跟蹤標準表格密度，精度在幾分之一 kg/m³ 內，隨著接近 100 °C 擴大到幾分之一 kg/m³——總體上優於約 0.03%。這遠在普通液壓、暖通空調和實驗室計算的容許範圍內。

計算器以 kg/m³（SI 單位）和 g/cm³ 報告密度。將 kg/m³ 結果乘以下方係數以達到任何其他常見單位。公制換算在定義上是精確的；lb/ft³、lb/gal 和 slug/ft³ 係數是美國/英制傳統單位，此處四捨五入到六位有效數字。

計算範例——20 °C 的水（998.21 kg/m³，標準表格值）

這些是熟悉的經驗法則的來源，如「水每立方英尺重約 62.4 磅」（美制）和「一品脫就是一磅」——而在英國，英制加侖的定義使得水幾乎恰好重 10 磅每加侖。

溫度輸入

temp 欄位取攝氏度。如果您有華氏溫度測量值，請先轉換：

有效輸入範圍 0–100 °C 因此對應於 32–212 °F，以及絕對尺度上的 273.15–373.15 K。例如，熱水管線上的 140 °F 是 (140 - 32)/1.8 = 60\ ^\circC，密度約為 983.21 kg/m³——大約比室溫下相同的水少 1.5%，這正是驅動熱膨脹罐尺寸設計和自然對流迴路的膨脹。