什麼是加權平均？
加權平均（又稱加權平均數）是一種讓每筆數值依照所分配的權重來貢獻的平均方式，而非每個數值都占相同比重。它被廣泛運用於計算學期成績、投資組合報酬率、平均價格、問卷分數，以及任何「部分資料比其他資料更重要」的情境。
如何使用本計算器
在第一個欄位輸入你的數值，並以逗號分隔（例如 80, 90, 70）。接著在第二個欄位以相同順序輸入對應的權重（例如 2, 3, 1）。計算器會將每個數值與其權重配對相乘，把所有乘積加總後，再除以權重總和。若兩邊數量不一致，則只會使用可成對配對的部分。
公式說明
加權平均的定義為
\bar{x}_w = ((\sum_{i=1}^{n} w_i x_i) ÷ (\sum_{i=1}^{n} w_i)) = ((\sum Weights × Values) ÷ (\sum Weights))
每個數值 x_i 乘上其權重 w_i，再將這些乘積相加，形成分子；分母則是所有權重的總和。兩者相除後，便得到一個能反映各數值相對重要性的代表值。若所有權重都相同，結果就會還原為一般的算術平均數。
範例演算
假設某位學生在三項評量中分別拿到 80、90、70 分，這三項各占 2、3、1 個學分。分子為
(2 × 80) + (3 × 90) + (1 × 70) = 160 + 270 + 70 = 500
權重總和為 2 + 3 + 1 = 6，加權平均即為 500 / 6 ≈ 83.33。由於最高分的那一項占了最重的權重，因此這個結果會高於單純平均的 80 分。
使用注意事項與精準校對原則（6 大核心守則）
📐 1. 嚴格對齊輸入量綱與單位
輸入各項數值時請務必確認量綱（例如小時、天數、金額、百分比），避免單位不匹配引發推算偏差。
🔒 2. 純前端本機毫秒級隱私保障
所有計算邏輯 100% 在您的終端瀏覽器內完成，資料絕不上傳伺服器，嚴格守護商業與個人隱私。
📊 3. 符合公認學術與產業計算模型
演算法嚴格遵循國際通用數學公式與標準計算模型，經多重情境交叉核對，數值嚴密精確。
📋 4. 一鍵複製與免登入 PDF 匯出
支援一鍵複製推算結果字串至剪貼簿，亦可直接點擊列印按鈕輸出純淨 PDF 工作報表。
🔄 5. 多情景敏感度動態對比
建議針對極端值與多組預期情景分別試算，觀察輸出數據的波動區間，輔助做出更穩健的決策。
🛡️ 6. 專業諮詢與日常參考免責聲明
本工具運算結果供日常排程、學業研習與事前參考之用，如涉及重大法規或投資決策請諮詢持證專家。
常見問題 (FAQ)
如果我的權重加起來不是 1 或 100 怎麼辦？
沒問題。公式會除以權重總和，因此權重可以是任何正數，不需要先標準化。
可以用來計算 GPA 嗎？
可以。將各科的成績積點當作數值、學分數當作權重，即可算出你的學業成績平均點數（GPA）。
如果所有權重都是 0 會怎樣？
此時分母為零，無法得出有意義的平均值；為了避免除以零，計算器會回傳 0。