什麼是加權曲線迴歸計算器？
這個工具會以次數加權的最小平方法，將一組 (x, y, 次數) 資料點擬合至七種曲線模型之一。每個資料點會依其次數 f 重複計算，因此出現多次的觀測值會按比例擁有更大的影響力。這是一個純數學／統計工具，在任何地區的計算方式都完全相同。
使用方法
每一列輸入一筆資料，格式為 x y f（數值之間以空格或逗號分隔）。次數 f 可省略，預設為 1，且必須大於或等於 0。接著選擇迴歸類型與要顯示的有效位數，即可讀取擬合出的係數 A、B（二次模型還有 C）、迴歸方程式，以及相關係數 r。
公式說明
多數模型會先經過線性化處理：設定轉換後的變數 X 與 Y，並以權重 w=f 計算 N=\Sigma w，接著求 S_{xx}=\Sigma wX^2-(\Sigma wX)^2/N、S_{yy}=\Sigma wY^2-(\Sigma wY)^2/N、S_{xy}=\Sigma wXY-(\Sigma wX)(\Sigma wY)/N。斜率 b=S_{xy}/S_{xx}、截距 a=\bar{Y}-b·\bar{X}、相關係數 r=S_{xy}/\sqrt{S_{xx}· S_{yy}}。係數 A、B 再依各模型反轉換還原。二次方程式 y=A+Bx+Cx^2 則透過求解加權 3× 3 正規方程組來擬合，其 r 為複相關係數 √(R^2)。
計算範例
以線性模型搭配資料列 (1,2,1)、(2,3,2)、(3,5,1)：N=4、\Sigma wx=8、\Sigma wy=13、\Sigma wx^2=18、\Sigma wxy=29、\Sigma wy^2=47。則 S_{xx}=2、S_{xy}=3、S_{yy}=4.75，因此 B=1.5、A=0.25，r=3/√(9.5)=0.9733。擬合方程式為
使用注意事項與精準校對原則（6 大核心守則）
📐 1. 嚴格對齊輸入量綱與單位
輸入各項數值時請務必確認量綱（例如小時、天數、金額、百分比），避免單位不匹配引發推算偏差。
🔒 2. 純前端本機毫秒級隱私保障
所有計算邏輯 100% 在您的終端瀏覽器內完成，資料絕不上傳伺服器，嚴格守護商業與個人隱私。
📊 3. 符合公認學術與產業計算模型
演算法嚴格遵循國際通用數學公式與標準計算模型，經多重情境交叉核對，數值嚴密精確。
📋 4. 一鍵複製與免登入 PDF 匯出
支援一鍵複製推算結果字串至剪貼簿，亦可直接點擊列印按鈕輸出純淨 PDF 工作報表。
🔄 5. 多情景敏感度動態對比
建議針對極端值與多組預期情景分別試算，觀察輸出數據的波動區間，輔助做出更穩健的決策。
🛡️ 6. 專業諮詢與日常參考免責聲明
本工具運算結果供日常排程、學業研習與事前參考之用，如涉及重大法規或投資決策請諮詢持證專家。