什麼是加權平均數？
加權平均數（又稱加權平均）是一種特殊的平均值，讓某些數值對最終結果的影響力高於其他數值。它不像簡單算術平均那樣對每個資料一視同仁，而是替每個數值乘上一個能反映其相對重要性的權重。這個計算器適用於各種領域——成績計算、財務分析、問卷調查、物理運算等，幾乎處處用得上。
如何使用本計算器
請以逗號分隔輸入你的數值（例如 80, 90, 70），並依相同順序輸入對應的權重（例如 2, 3, 1）。第一個數值會搭配第一個權重，第二個搭配第二個，以此類推。計算器會將每個數值乘上對應權重，把所有乘積加總後，再除以權重的總和。
公式說明
加權平均數的定義如下：
\bar{x}_w = ((\sum_{i=1}^{n} w_i · x_i) ÷ (\sum_{i=1}^{n} w_i))
其中 x_i 代表每個數值，w_i 代表其權重，\sum (w_i x_i) 是所有「權重乘以數值」乘積的總和，\sum w_i 則是全部權重的總和。當所有權重都相等時，加權平均數就會回歸成一般的算術平均數。
實際範例
假設某位學生在三項評量中分別拿到 80、90、70 分，學分權重依序為 2、3、1。加權乘積為 80 × 2 = 160、90 × 3 = 270、70 × 1 = 70，總和為 500。權重總和則是 2 + 3 + 1 = 6。因此加權平均數為
500 ÷ 6 ≈ 83.33
——比單純平均更高，因為分數最高的那一項佔了最大的權重。
使用注意事項與精準校對原則（6 大核心守則）
📐 1. 嚴格對齊輸入量綱與單位
輸入各項數值時請務必確認量綱（例如小時、天數、金額、百分比），避免單位不匹配引發推算偏差。
🔒 2. 純前端本機毫秒級隱私保障
所有計算邏輯 100% 在您的終端瀏覽器內完成，資料絕不上傳伺服器，嚴格守護商業與個人隱私。
📊 3. 符合公認學術與產業計算模型
演算法嚴格遵循國際通用數學公式與標準計算模型，經多重情境交叉核對，數值嚴密精確。
📋 4. 一鍵複製與免登入 PDF 匯出
支援一鍵複製推算結果字串至剪貼簿，亦可直接點擊列印按鈕輸出純淨 PDF 工作報表。
🔄 5. 多情景敏感度動態對比
建議針對極端值與多組預期情景分別試算，觀察輸出數據的波動區間，輔助做出更穩健的決策。
🛡️ 6. 專業諮詢與日常參考免責聲明
本工具運算結果供日常排程、學業研習與事前參考之用，如涉及重大法規或投資決策請諮詢持證專家。
常見問題 (FAQ)
如果數值與權重的數量不一樣怎麼辦？
計算器會依順序兩兩配對，只取較短清單所允許的配對數量，多出來的部分會被忽略。
權重可以是小數或百分比嗎？
可以。權重可以是任何正數——分數、百分比或次數都行，重點只在於它們之間的相對大小。
它和簡單平均有什麼不同？
簡單平均對每個數值給予相同的權重；加權平均則讓你能凸顯較重要的數值。也正因如此，只有當所有權重完全相同時，加權平均才會等於簡單平均。