這個計算器的功能
「加權二次迴歸計算器」能將一組 (x, y) 資料點擬合成二次多項式 y = A + Bx + Cx^2，其中每個點都可以帶有一個次數（或權重）f。這正是次數分配表形式的二次最小平方法：當某個點出現 f 次時，它在所有加總運算中就會被計算 f 次。如果把所有次數都設為 1，公式就會退化為一般（未加權）的二次迴歸。這純粹是統計運算，在任何國家或領域都通用一致。
使用方法
每行輸入一筆資料點，格式為 x, y, f。次數 f 可省略，留空時預設為 1，因此 2, 5 代表 x=2、y=5、權重為 1。你可以選擇要顯示的有效位數（預設 10 位）。由於二次曲線需要三個參數，至少要有 3 個不同的 x 值，二次迴歸才能被唯一決定。計算器會回報係數 A、B、C，以及擬合的複相關係數 r。
公式說明
令 n = \sum f 為總權重。先計算加權平均數 \bar{x} = \sum xf / n、\bar{y} = \sum yf / n，以及 \overline{x^2} = \sum x^2 f / n。接著建立中心化的加總值 S_{xx}、S_{xy}、S_{xx^2}、S_{x^2x^2}、S_{x^2y}，再以分母 denom = S_{xx}· S_{x^2x^2} - S_{xx^2}^2 解出 B 與 C 的二元一次方程組：
相關係數則為 r = √(1 - SSE/SST)，其中 SSE 是加權後的殘差平方和，SST 是加權後的總平方和。
實例演算
假設所有 f 都等於 1：(1,2)、(2,3)、(3,6)、(4,11)、(5,18)。此時 n=5、\bar{x}=3、\bar{y}=8、\overline{x^2}=11。各加總值為 S_{xx}=10、S_{xy}=40、S_{xx^2}=60、S_{x^2x^2}=374、S_{x^2y}=254，分母 denom = 10· 374 - 60^2 = 140。於是
使用注意事項與精準校對原則（6 大核心守則）
📐 1. 嚴格對齊輸入量綱與單位
輸入各項數值時請務必確認量綱（例如小時、天數、金額、百分比），避免單位不匹配引發推算偏差。
🔒 2. 純前端本機毫秒級隱私保障
所有計算邏輯 100% 在您的終端瀏覽器內完成，資料絕不上傳伺服器，嚴格守護商業與個人隱私。
📊 3. 符合公認學術與產業計算模型
演算法嚴格遵循國際通用數學公式與標準計算模型，經多重情境交叉核對，數值嚴密精確。
📋 4. 一鍵複製與免登入 PDF 匯出
支援一鍵複製推算結果字串至剪貼簿，亦可直接點擊列印按鈕輸出純淨 PDF 工作報表。
🔄 5. 多情景敏感度動態對比
建議針對極端值與多組預期情景分別試算，觀察輸出數據的波動區間，輔助做出更穩健的決策。
🛡️ 6. 專業諮詢與日常參考免責聲明
本工具運算結果供日常排程、學業研習與事前參考之用，如涉及重大法規或投資決策請諮詢持證專家。