🧮 Wind Speed Altitude 計算機

這個工具運用風切變冪次定律（wind shear power law），估算風速如何隨離地高度而變化。靠近地表的風因為受地形與障礙物摩擦阻力影響而速度較慢，越往高處風速就越快。工程師、風力發電場規劃人員與氣象人員都會運用這項關係，將某一高度（例如 10 公尺的氣象觀測塔）所量得的風速，換算到目標高度（例如 50 公尺甚至更高的風機輪轂高度）。

先輸入已知的風速，以及量測該風速時的高度（h_1）。接著輸入你想推算的目標高度（h_2），並依當地地形填入風切變指數 \alpha。計算器會回傳推算後的風速、高度比，以及相對於參考風速的百分比變化。

冪次定律為

其中指數 \alpha（即 Hellmann 指數或風切變指數）代表地表粗糙度：開闊水面或冰面約為 0.10、開闊地形約為 0.143（即常見的「七分之一冪次定律」）、市郊約為 0.20，林地與密集都市則為 0.27 以上。風速的百分比變化等於 ≤ft( ((h_2) ÷ (h_1)) \right)^{\alpha} - 1，且與 v_1 無關。

假設在開闊地形（\alpha = 0.143）的 10 公尺高度量得風速為 5 m/s，而你想知道 50 公尺處的風速。高度比為 50/10 = 5，而 5^{0.143} ≈ 1.2588，因此

比參考高度的風速約快 25.88%。

這是精確值嗎？不是。冪次定律屬於經驗近似公式，實際的風速剖面會隨大氣穩定度、時段與地形而變化。

該用哪個 \alpha 值？開闊地形可用 0.143 作為中性預設值，地表越粗糙則應調高。若有兩個高度的實測資料，也可推算出該地點專屬的 \alpha。

可以用來往下推算嗎？可以——將 h_2 設得比 h_1 低，計算結果就會是較低的風速。