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🧮 Work Rate Word Problem 計算機

專業免費的 Work Rate Word Problem 計算機。純前端本機毫秒級計算、零資料上傳、極致隱私保護。提供詳細公式推導、實例示範與常見問答。

即時推算結果 (Computed Output)
2.4 小時
專業公認計算模型,即時運算完畢
📜 計算歷史記錄 (試算軌跡)
尚無歷史記錄,每次點擊「計算」將在此留下試算軌跡...

什麼是工作效率計算機?

工作效率計算機(合作完工時間)專門用來解開這類經典應用題:「如果 A 單獨完成一件工作要 a 小時、B 要 b 小時,兩人一起做要花多久?」不論是兩人或三人,也不論對象是人、機器、水管還是抽水機,只要是同時投入同一件工作,都能用它快速求解。

如何使用

分別填入每位工作者單獨完成整件工作所需的時間。如果只有兩位工作者,工作者 C 留空即可。計算機會同時以小時和分鐘顯示三人(或兩人)合作所需的時間,並換算出以「件/小時」為單位的合作效率。

公式說明

如果某位工作者要花 a 小時完成一件工作,那麼他每小時的工作效率就是整件工作的 1/a。多人同時進行時,效率可以直接相加,因此合作效率為 1/a + 1/b + 1/c。而完成一整件工作所需的時間,就是這個總效率的倒數:

T = \cfrac{1}{\dfrac{1}{Time A} + \dfrac{1}{Time B} + \dfrac{1}{Time C}}

實例演練

小美粉刷一個房間要 4 小時,阿明則要 6 小時。兩人的合作效率為 1/4 + 1/6 = 3/12 + 2/12 = 5/12,也就是每小時可完成 5/12 個房間。合作所需時間為 12/5 = 2.4 小時,換算下來就是 2 小時 24 分鐘。

使用注意事項與精準校對原則(6 大核心守則)

📐 1. 嚴格對齊輸入量綱與單位

輸入各項數值時請務必確認量綱(例如小時、天數、金額、百分比),避免單位不匹配引發推算偏差。

🔒 2. 純前端本機毫秒級隱私保障

所有計算邏輯 100% 在您的終端瀏覽器內完成,資料絕不上傳伺服器,嚴格守護商業與個人隱私。

📊 3. 符合公認學術與產業計算模型

演算法嚴格遵循國際通用數學公式與標準計算模型,經多重情境交叉核對,數值嚴密精確。

📋 4. 一鍵複製與免登入 PDF 匯出

支援一鍵複製推算結果字串至剪貼簿,亦可直接點擊列印按鈕輸出純淨 PDF 工作報表。

🔄 5. 多情景敏感度動態對比

建議針對極端值與多組預期情景分別試算,觀察輸出數據的波動區間,輔助做出更穩健的決策。

🛡️ 6. 專業諮詢與日常參考免責聲明

本工具運算結果供日常排程、學業研習與事前參考之用,如涉及重大法規或投資決策請諮詢持證專家。

常見問題 (FAQ)

可以用分鐘取代小時嗎?
可以——只要單位前後一致就好。如果你輸入的是分鐘,算出來的結果也會是分鐘(畫面上的「小時」只是反映你所選用的單位)。
如果其中一人速度慢很多怎麼辦?
速度慢的工作者對合作效率的貢獻很小,因此團隊的速度一定會比最快的那個人還要快,但除非每個人速度相同,否則不會快到兩倍。
能處理「互相拖累、越幫越慢」的情況嗎?
不行。這個模型假設每個人的效率彼此獨立、可以直接相加,不考慮互相干擾的因素。