什麼是中程數計算器？
中程數計算器會找出你輸入的任一組數字中，最小值與最大值之間的中點。中程數（mid range）是統計學中最簡單的集中趨勢量數之一——和平均數或中位數不同，它只取決於資料中的兩個極端值。因此，它能讓你純粹依據資料的全距，快速估算出資料「中心」的所在位置。這個工具還會把你的數字畫成折線圖，讓你一眼看出資料如何分布在這個中點周圍。
如何使用
這裡只有一個輸入欄位：輸入數字（以逗號分隔）。只要把你的數值用逗號隔開輸入即可，例如 4, 8, 15, 16, 23, 42。計算器會依照每個逗號拆分文字、去除多餘空格，並把每一筆轉換成數字，接著找出最小值與最大值，並算出中程數。系統會自動產生一張折線圖，並標示出中程數的位置，讓你能在情境中看見結果。
公式說明
中程數只用到兩個數字——也就是這組數列中最小與最大的值：
- 最小值＝清單中最小的數值
- 最大值＝清單中最大的數值
- 中程數＝（最小值＋最大值）÷ 2
Mid-Range = ((\min(Numbers) + \max(Numbers)) ÷ (2))
請注意，中間的數值完全不會影響結果。圖表還會依全距（最大值 − 最小值）為每個點調整比例，讓所有資料點都能整齊地落在座標軸範圍之內。
實際範例
假設你輸入：4, 8, 15, 16, 23, 42。
- 最小值＝4
- 最大值＝42
- 中程數＝（4＋42）÷ 2＝46 ÷ 2＝23
Mid-Range = ((4 + 42) ÷ (2)) = ((46) ÷ (2)) = 23
雖然這組資料有六個數字，但只有 4 和 42 會決定結果。中程數 23 恰好落在最小值與最大值的正中央。
使用注意事項與精準校對原則（6 大核心守則）
📐 1. 嚴格對齊輸入量綱與單位
輸入各項數值時請務必確認量綱（例如小時、天數、金額、百分比），避免單位不匹配引發推算偏差。
🔒 2. 純前端本機毫秒級隱私保障
所有計算邏輯 100% 在您的終端瀏覽器內完成，資料絕不上傳伺服器，嚴格守護商業與個人隱私。
📊 3. 符合公認學術與產業計算模型
演算法嚴格遵循國際通用數學公式與標準計算模型，經多重情境交叉核對，數值嚴密精確。
📋 4. 一鍵複製與免登入 PDF 匯出
支援一鍵複製推算結果字串至剪貼簿，亦可直接點擊列印按鈕輸出純淨 PDF 工作報表。
🔄 5. 多情景敏感度動態對比
建議針對極端值與多組預期情景分別試算，觀察輸出數據的波動區間，輔助做出更穩健的決策。
🛡️ 6. 專業諮詢與日常參考免責聲明
本工具運算結果供日常排程、學業研習與事前參考之用，如涉及重大法規或投資決策請諮詢持證專家。
常見問題 (FAQ)
中程數和平均數有什麼不同？
平均數（算術平均）會把所有數值加總後除以個數，因此每一個數字都會被納入計算。中程數則只取最小值與最大值的平均，完全忽略中間的所有數字。
中程數會受極端值（離群值）影響嗎？
會，而且影響很大。因為它完全仰賴兩個極端值，只要出現一個特別高或特別低的數字，就可能大幅改變結果。對於偏態（不對稱）的資料，中位數通常更可靠。
可以輸入小數或負數嗎？
可以。計算器會把每一筆以逗號分隔的數值都解析成數字，因此小數（例如 3.5）和負數（例如 -7）都完全支援。