什麼是亂數產生器？
亂數產生器（RNG）能在你設定的範圍內產生無法預測的數字。這個工具會在最小值與最大值之間（兩端皆包含在內）產生隨機整數。你可以一次只抽一個數字，也可以一次抽出多個，並自行決定是否允許重複出現相同的數值。無論是抽獎、摸彩、選號（類似樂透）、從名單中抽出得獎者、分組分隊、擲骰子與各種遊戲點數、抽樣調查，或任何需要公正抽選的場合，都非常實用。
使用方式
先輸入範圍的最小值與最大值，設定你想要的抽取數量（1～100），再選擇是否允許重複。如果關閉重複選項，產生器只會回傳不重複的數值；若你要求的數量超過範圍內可供抽取的總數，系統會自動將數量上限調整為可用數值的個數。
公式說明
抽取單一整數時，工具使用
x_i = Min + ≤ft\lfloor rand() × ≤ft( Max - Min + 1 \right) \right\rfloor
，其中 rand() 是落在 [0, 1) 區間的均勻分數。將它乘以範圍大小 (Max - Min + 1) 再取整（floor），會得到一個從 0 到「範圍−1」的偏移值，接著再加上 Min。如此一來，閉區間內的每個整數出現的機率都相同。要抽出多個數字時，只需重複這個流程；當不允許重複時，被抽中的數值會從可選範圍中移除，因此不會再次出現。
實際範例
假設你想在 1 到 6 之間抽出 3 個不重複的數字。範圍大小為
6 - 1 + 1 = 6
。產生器會從 {1,2,3,4,5,6} 中抽取，每抽一個就移除，因此你可能會得到 4、1、6——三個不同的數字，絕不重複。若允許重複，則可能會看到類似 4、4、1 的結果。
使用注意事項與精準校對原則（6 大核心守則）
📐 1. 嚴格對齊輸入量綱與單位
輸入各項數值時請務必確認量綱（例如小時、天數、金額、百分比），避免單位不匹配引發推算偏差。
🔒 2. 純前端本機毫秒級隱私保障
所有計算邏輯 100% 在您的終端瀏覽器內完成，資料絕不上傳伺服器，嚴格守護商業與個人隱私。
📊 3. 符合公認學術與產業計算模型
演算法嚴格遵循國際通用數學公式與標準計算模型，經多重情境交叉核對，數值嚴密精確。
📋 4. 一鍵複製與免登入 PDF 匯出
支援一鍵複製推算結果字串至剪貼簿，亦可直接點擊列印按鈕輸出純淨 PDF 工作報表。
🔄 5. 多情景敏感度動態對比
建議針對極端值與多組預期情景分別試算，觀察輸出數據的波動區間，輔助做出更穩健的決策。
🛡️ 6. 專業諮詢與日常參考免責聲明
本工具運算結果供日常排程、學業研習與事前參考之用，如涉及重大法規或投資決策請諮詢持證專家。
常見問題 (FAQ)
這些數字是真正隨機的嗎？
它們屬於「偽隨機」——由軟體演算法產生，在統計上呈均勻分布，對遊戲、抽獎與日常抽選來說綽綽有餘，但不適用於密碼學等安全用途。
最小值與最大值會被包含在內嗎？
會。兩個端點都有可能被抽中，這是一個兩端皆包含的閉區間。
如果最小值大於最大值會怎樣？
系統會自動將兩者對調，讓範圍維持合理。