💰 555 Timer 計算機

555 計時器是史上最熱門的積體電路之一，廣泛應用於振盪器、計時器、脈衝產生器以及 PWM 電路。本計算機專門處理它的無穩態（自由振盪）模式，在這個模式下，晶片會持續讓輸出在高電位（HIGH）與低電位（LOW）之間切換。只要輸入兩顆計時電阻（R1、R2）與一顆計時電容（C），就能算出振盪頻率、週期、高電位時間、低電位時間以及占空比。

以歐姆（Ω）為單位輸入 R1 與 R2（例如 1 kΩ 請填 1000，10 kΩ 請填 10000），電容值則以微法（µF）為單位輸入。按下計算後即可看到所產生的方波頻率。若想換算成 kHz，只要把 Hz 的結果除以 1000 即可。

在無穩態模式下，電容透過 R1 + R2 進行充電，但只透過 R2 放電，因此可得：

輸出維持高電位的時間為 t_H = 0.693 · (R_1+R_2) · C，維持低電位的時間為 t_L = 0.693 · R_2 · C。占空比則為 D = ((R_1+R_2) ÷ (R_1+2R_2))。由於 R1 一定在充電路徑上、卻不在放電路徑上，標準 555 無穩態電路的占空比永遠大於 50%。

當 R1 = 1 kΩ（1000 Ω）、R2 = 10 kΩ（10000 Ω）、C = 1 µF（1×10^{-6} F）時：分母為 (1000 + 20000)· 1×10^{-6} = 0.021。因此 f = ((1.44) ÷ (0.021)) ≈ 68.57 Hz，占空比為 ((11000) ÷ (21000)) ≈ 52.4%。

555 非穩態方程式中的數值常數直接來自於時序電容在 \tfrac{1}{3}V_{CC} 和 \tfrac{2}{3}V_{CC} 比較器閾值之間的指數充電/放電。

常數 1.44 只是 \ln 2 倒數處理的兩倍：由於 0.693 × 2 = 1.386 且 1/1.386 ≈ 0.721，常見發布的快速公式 f = 1.44/[(R_1+2R_2)C] 是標準數據表舍入。

非穩態模式

自由運行的 555 配置，沒有穩定輸出狀態——它在高和低之間連續振盪，產生重複的方波時鐘信號，無需任何外部觸發。

R1

連接在 V_{CC} 和放電/閾值節點之間的電阻。電流在電容充電時流過 R_1 和 R_2，因此 R_1 只影響高時間。

R2

放電引腳和閾值/觸發節點之間的電阻。電容僅通過 R_2 放電，因此 R_2 同時影響高時間和低時間。

時序電容 C

在 \tfrac{1}{3}V_{CC} 和 \tfrac{2}{3}V_{CC} 之間充電和放電的電容。其值設定振盪的整體時間尺度；在此以微法拉（µF）輸入。

頻率 f

每秒完整輸出週期的數量，以赫茲（Hz）為單位：f = 1.44/[(R_1+2R_2)C]。

週期 T

一個完整週期的持續時間，T = 1/f = t_H + t_L，以秒（或 ms/µs）為單位。

占空比 D

輸出為高的每個週期的部分，D = (R_1+R_2)/(R_1+2R_2)。對於標準雙電阻非穩態，它總是超過 50%。

高時間 t_H

輸出在一個週期內保持高的時間：t_H = 0.693 (R_1+R_2) C。

低時間 t_L

輸出在一個週期內保持低的時間：t_L = 0.693 R_2 C。

方波

在引腳 3 產生的矩形輸出波形，在接近 V_{CC} 和接近接地之間交替。完美對稱的方波具有 50% 占空比，基本 555 非穩態無法在沒有二極體技巧的情況下達到。