💰 Absolute Uncertainty 計算機

絕對不確定度指的是一筆測量中的誤差範圍，而且它的單位與測量本身完全相同。相對不確定度告訴你誤差相較於測量值有多大（以百分比或分數表示），絕對不確定度則直接給你一個具體的 ± 數值。舉例來說，一段長度為 100 mm、相對不確定度為 5% 的測量，其絕對不確定度就是 ± 5\ mm。

輸入你的測量值，並以百分比填入相對不確定度。計算器會將測量值乘上相對不確定度（先換算成分數），算出絕對不確定度，同時給出預期測量範圍的下限與上限。

兩者之間的關係其實很簡單：

由於相對不確定度是以百分比輸入，所以要先除以 100 換算成分數，再進行相乘。算出的結果與測量值使用相同的單位。

假設你量得一顆電阻為 220 Ω，相對不確定度為 2%。那麼絕對不確定度為

絕對不確定度告訴您，以測量的原始單位表示，真實值可能偏離讀數的距離有多遠。如果您知道測量值和相對(百分比)不確定度，計算只需一次乘法。請按照以下步驟進行：

1. 記下測量值和相對不確定度。寫下測量的量 x 及其單位，以及相對(百分比)不確定度的百分比。例如，測得長度為 x = 2.50\ 公尺，相對不確定度為 3%。
2. 將百分比轉換為分數。將百分比除以 100 得到分數(小數)不確定度：((3) ÷ (100)) = 0.03。
3. 乘以測量值得到絕對不確定度。應用公式 Δ x = ((相對百分比) ÷ (100)) × x。這裡 Δ x = 0.03 × 2.50\ 公尺 =0.075 公尺。結果與測量值具有相同的單位。
4. 形成測量範圍。從測量值減去和加上絕對不確定度以獲得下界和上界：2.50 - 0.075 = 2.425\ 公尺 和 2.50 + 0.075 = 2.575\ 公尺。真實值預期在此區間內。
5. 舍入到適當的有效數字位數。不確定度通常用一個或兩個有效數字表示，測量值舍入到與其不確定度相同的小數位。這裡您應該報告 x = (2.50 ± 0.08)\ 公尺，因此記錄的值與不確定度的精度相符。

測量值 (x)

單次測量的數值結果或量的最佳估計(通常是平均值)，用其單位表示——例如 2.50\ 公尺 或 48.6\ 克。它是不確定度所附加的中心值。

絕對不確定度 (Δ x)

以與測量值相同的單位表示的測量中的疑問大小。它說明真實值可能大或小的程度，例如 ± 0.08\ 公尺。

相對(百分比)不確定度

表示為測量值百分比的絕對不確定度：相對百分比 = ((Δ x) ÷ (x)) × 100。它沒有單位，便於比較不同測量的精度。

分數不確定度

與相對不確定度相同的概念，但寫成普通小數而不是百分比：((Δ x) ÷ (x))。將其乘以 100 得到百分比形式；例如分數不確定度 0.03 等於 3%。

測量範圍 / 界限

真實值預期所在的區間，由 [ x - Δ x, x + Δ x ] 得出。下界為 x - Δ x，上界為 x + Δ x。

± 符號

測量報告為 x ± Δ x(讀作「x 加減 Δ x」)。符號前的值是最佳估計，符號後的值是絕對不確定度，例如 (2.50 ± 0.08)\ 公尺。