💰 Absolute Value 計算機

一個數字的絕對值，指的是它在數線上與零之間的距離，與方向無關，因此結果一定不會是負數。這個計算機可以接受你輸入的任何數字——不論是正數、負數、整數還是小數——並回傳它的絕對值，數學上記作 |x|。

在輸入框中鍵入任何數字。負數可以加上負號，小數則使用小數點（例如 -7.5 或 12.34）。按下計算後，工具會立即顯示 |x| 的結果，並一併列出原始數值供你對照。

絕對值的定義是分段的：當數字為零或正數時，絕對值就等於它本身；當數字為負數時，絕對值則是把它的符號反轉（乘以 -1）後的結果。

正式寫法為：

假設 x = -7.5。由於 -7.5 小於 0，我們套用第二種情況：

每個例子都應用定義 ≤ft| x \right| = x 當 x ≥ 0 且 ≤ft| x \right| = -x 當 x < 0 時。絕對值就是到零的距離，所以答案永遠不會是負的。

例子 1：負整數，≤ft|-7\right|

1. 輸入是 x = -7。
2. 由於 -7 < 0，使用第二種情況：≤ft| x \right| = -x。
3. 代入：≤ft|-7\right| = -(-7) = 7。
4. 結果：7。

例子 2：零的值，≤ft|0\right|

1. 輸入是 x = 0。
2. 由於 0 ≥ 0，使用第一種情況：≤ft| x \right| = x。
3. 代入：≤ft|0\right| = 0。
4. 結果：0。零是唯一絕對值等於本身且既不是正數也不是負數的數字。

例子 3：負小數，≤ft|-4.25\right|

1. 輸入是 x = -4.25。
2. 由於 -4.25 < 0，使用第二種情況：≤ft| x \right| = -x。
3. 代入：≤ft|-4.25\right| = -(-4.25) = 4.25。
4. 結果：4.25。

例子 4：豎線內的表達式，≤ft|3 - 8\right|

1. 首先簡化絕對值豎線內的表達式：3 - 8 = -5。
2. 現在取結果的絕對值：≤ft|-5\right|。
3. 由於 -5 < 0，使用第二種情況：≤ft|-5\right| = -(-5) = 5。
4. 結果：5。始終在應用 ≤ft| · \right| 之前評估豎線內的所有內容。

絕對值

數字的非負大小，不管其符號如何，記作 ≤ft| x \right|。例如，≤ft|-9\right| = 9 且 ≤ft|9\right| = 9。

量級

一個量有多大，忽略方向或符號。對於單個實數，量級和絕對值的意思相同。

數線

一條直線，每個實數在其上都有一個位置。絕對值測量數字位置和此線上零之間的距離。

分段函數

由不同區間上的不同規則定義的函數。絕對值是分段的：當 x ≥ 0 時等於 x，當 x < 0 時等於 -x。

非負數

零或正數（≥ 0）。每個絕對值都是非負的。

頂點

y = ≤ft| x \right| 的 V 形圖像的單個最低點，位於原點 (0, 0)，函數在此處改變方向。