💰 Ac Power 計算機

在交流電（AC）電路中，功率可分為三種彼此相關的量。有功功率（P）以瓦特（W）為單位，是真正轉換成有用功或熱能的功率。無功功率（Q）以乏（VAR，無功伏安）為單位，會在電源與電抗元件（電感與電容）之間來回流動，並不做淨功。視在功率（S）以伏安（VA）為單位，等於電壓有效值與電流有效值的乘積，也就是電源必須供應的總功率。

請輸入電壓有效值（RMS）、電流有效值（RMS）以及功率因數（cos φ，介於 0 與 1 之間）。計算機會回傳有功功率、無功功率、視在功率，以及相位角 φ。若為純電阻性負載，功率因數請設為 1；當負載越偏向電感性或電容性時，功率因數則越低。

這三個量構成所謂的「功率三角形」：S^2 = P^2 + Q^2。功率因數即為電壓與電流之間相位角的餘弦值。由此可透過 \sin\varphi = √(1 - \cos^2\varphi) 求出無功分量。因此：

假設 V = 230 V、I = 10 A，功率因數 = 0.8：視在功率 S = 230 × 10 = 2300 VA。有功功率 P = 2300 × 0.8 = 1840 W。由於 \sin\varphi = √(1 - 0.64) = 0.6，無功功率 Q = 2300 × 0.6 = 1380 VAR，相位角 \varphi = \arccos(0.8) ≈ 36.87°。

功率因數（PF）描述負載將視在功率（VA）有效轉換為有用實功率（W）的效率。純電阻負載的功率因數接近1.0，而感性負載（馬達、變壓器、鎮流器）會吸取額外的無效功率，功率因數低於1.0。下列數值是單相負載的典型範圍；實際數值取決於負載水準、設計和運作條件。

低功率因數增加了傳遞給定實功率所需的電流，提高了導體損耗和電源必須提供的視在功率（VA）。

實功率（P）

實際轉換為有用功或熱的功率，以瓦特（W）測量。P = S·功率因數 = V I \cos\varphi。這是大多數公用事業能源表計費的對象。

無效功率（Q）

在電源和無效元件（電感器、電容器）之間振盪但不進行淨功功的功率，以虛無功（VAR）測量。Q = V I \sin\varphi。對於滯後（感性）負載為正，對於領先（電容性）負載為負。

視在功率（S）

均方根電壓和均方根電流的乘積，以伏安（VA）測量。S = V I = √(P^2 + Q^2)。它決定了電纜、變壓器和發電機的額定值。

功率因數（PF）

實功率與視在功率的比率，功率因數 = P/S = \cos\varphi，範圍從 0 到 1。功率因數為 1.0 表示所有供應功率都進行了有用功。

相位角（φ）

電壓和電流波形之間的角度，\varphi = \cos^{-1}(功率因數)。對於純電阻負載 \varphi = 0；對於純無效負載，它接近 ±90°。

均方根電壓

均方根電壓 — 相當於提供相同加熱功率的直流電壓。對於正弦波，V_{均方根} = V_{峰值}/√(2)。AC 額定值（例如 120 V、230 V）是均方根值。

均方根電流

均方根電流，相當於產生相同加熱效果的直流電流；用於所有交流功率計算。

領先與滯後功率因數

滯後：電流滯後於電壓，典型出現在感性負載（如馬達和變壓器）中（Q 為正）。領先：電流領先於電壓，典型出現在電容性負載和過度補償系統中（Q 為負）。