什麼是活度係數？
活度係數（γ）用來修正離子在溶液中的有效濃度，反映出離子之間因靜電交互作用而產生的非理想行為。在理想的稀溶液中，γ 會趨近於 1；但隨著離子強度上升，離子間的吸引與排斥力會使表觀活度下降。本計算器採用德拜–休克爾極限定律（Debye–Hückel limiting law），適用於 25 °C 下極稀的水溶液（一般為 I < 0.01 mol/L）。
使用方式
輸入離子的電荷數 z（例如 Na⁺ 為 +1、SO₄²⁻ 為 −2；由於計算時會取平方，正負號不影響結果），以及溶液的離子強度 I（單位 mol/L）。本工具會回傳 \log_{10}(\gamma) 與活度係數 \gamma。
公式說明
極限定律的公式為
範例試算
以一個二價離子（z = 2）在 I = 0.01 mol/L 的溶液中為例：
德拜-휘克爾極限律中使用的常數
德拜-휘克爾極限律將單離子活度係數表示為
其中 z 是離子電荷數，I 是離子強度（單位：mol/L），A 是德拜-휘克爾常數。對於 25 °C 時的水溶液，標準值為
常數 A 並非通用的——它取決於絕對溫度 T 和溶劑的介電常數（相對介電率）\varepsilon_r，大致按 A \propto (\varepsilon_r T)^{-3/2} 縮放。由於水的介電常數隨溫度升高而降低，A 隨溫度升高而增大，如下所示。
| 溫度 | 水中的 A（mol/L）^{-1/2} |
|---|---|
| 0 °C | ≈ 0.492 |
| 25 °C | 0.509 |
| 50 °C | ≈ 0.534 |
單位說明： 由於 I 的單位為 mol/L，乘積 A√(I) 是無量綱的，A 的單位為 (mol/L)^{-1/2}。活度係數 \gamma 本身是無量綱的。
計算示例： 對於一個二價離子（z = 2），在 25 °C 時水中的離子強度為 I = 0.001 mol/L，\log_{10}\gamma = -0.509 × 2^{2} × √(0.001) = -0.0644，得 \gamma = 10^{-0.0644} =0.862。
溶劑依賴性： 在介電常數低於水的溶劑中（例如甲醇，\varepsilon_r ≈ 33），A 明顯更大，因此離子-離子相互作用和偏離理想性變得更加明顯。因此，0.509 這個值應該只用於室溫附近的稀水溶液。
使用注意事項與精準校對原則（6 大核心守則）
📐 1. 嚴格對齊輸入量綱與單位
輸入各項數值時請務必確認量綱（例如小時、天數、金額、百分比），避免單位不匹配引發推算偏差。
🔒 2. 純前端本機毫秒級隱私保障
所有計算邏輯 100% 在您的終端瀏覽器內完成，資料絕不上傳伺服器，嚴格守護商業與個人隱私。
📊 3. 符合公認學術與產業計算模型
演算法嚴格遵循國際通用數學公式與標準計算模型，經多重情境交叉核對，數值嚴密精確。
📋 4. 一鍵複製與免登入 PDF 匯出
支援一鍵複製推算結果字串至剪貼簿，亦可直接點擊列印按鈕輸出純淨 PDF 工作報表。
🔄 5. 多情景敏感度動態對比
建議針對極端值與多組預期情景分別試算，觀察輸出數據的波動區間，輔助做出更穩健的決策。
🛡️ 6. 專業諮詢與日常參考免責聲明
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